Wykaż, że jeśli a^2b^2 >= 6, to a^4+b^4 >= 12

Niech x = a², y = b², x,y≥0 a^4 = x², b^4 = y² xy ≥ 6 ⇒ x² + y² ≥ 12 x² + y² = x² + y² - 2xy + 2xy = (x-y)² + 2xy (x-y)² ≥ 0 ∧ 2xy ≥ 2·6=12, czyli x² + y² ≥ 0+12 = 12 co kończy dowód

1. Wykaż że jeśli a>=b>0 to a/b>=b^2+3a^2/a^2+3b^2 2. Wykaż że jeśli a^2+b^2+2=2a+2b to a=b=1 3. Wykaż że jeśli a^3+b^3=√3 i a^6-b^6=√6 to a^3-b^3=√2 Jeśli ktoś może chociaż jedno.

1. Wykaż że jeśli a>=b>0 to a/b>=b^2+3a^2/a^2+3b^2 2. Wykaż że jeśli a^2+b^2+2=2a+2b to a=b=1 3. Wykaż że jeśli a^3+b^3=√3 i a^6-b^6=√6 to a^3-b^3=√2 Jeśli ktoś może chociaż jedno....

1. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to a> b+c/2. 2. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to 2a - b>2c - a. 3. Wykaż, że jeśli x>2 i y>2, to xy+4>2(x+y). Nie wiem jak to zrobić. P

1. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to a> b+c/2. 2. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to 2a - b>2c - a. 3. Wykaż, że jeśli x>2 i y>2, to xy+4>2(x+y). ...

zad 1 Wykaż że jeśli x^2 + y^2 =3 i x +y = -2 , to xy = 1/2 zad 2 Wykaż że jeśli x^2 + y^2 =3 i x +y = -2 , to xy = -1/2 zad3 Wykaż że jeśli n należy N i n większe lub równe 1 to liczba 4^n+2   -4^2 jest podzielna przez 60

zad 1 Wykaż że jeśli x^2 + y^2 =3 i x +y = -2 , to xy = 1/2 zad 2 Wykaż że jeśli x^2 + y^2 =3 i x +y = -2 , to xy = -1/2 zad3 Wykaż że jeśli n należy N i n większe lub równe 1 to liczba 4^n+2   -4^2 jest podzielna przez 60...

1. Wykaż, że jeśli a > 3 i b > 4, to (2a + 3b)/6 > 3. 2. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówność a > b > c, to 2a - b > 2c - a. 3. Wykaż, że jeśli x^2 + y^2 = 2 i x + y = 2 , to x = y = 1. proszę o pomoc! :)

1. Wykaż, że jeśli a > 3 i b > 4, to (2a + 3b)/6 > 3. 2. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówność a > b > c, to 2a - b > 2c - a. 3. Wykaż, że jeśli x^2 + y^2 = 2 i x + y = 2 , to x = y = 1. proszę o pomoc...

3.119 Wykaż, że jeśli a <1 i b>-4, to 4a-2b/3 <4 3.125 Wykaż, że jeśli x2(kwadrat) + y2(kwadrat)=2 i x+y+2, to x+y=1 3.132 Wykaż, że suma czterech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4

3.119 Wykaż, że jeśli a <1 i b>-4, to 4a-2b/3 <4 3.125 Wykaż, że jeśli x2(kwadrat) + y2(kwadrat)=2 i x+y+2, to x+y=1 3.132 Wykaż, że suma czterech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4...

1. Wykaż, że jeśli x+y=-6 i x²+y²=27, to m×y=4,5 2. Wykaż, że jeśli x-y=5 i s×y=20, to x²+y²=65

1. Wykaż, że jeśli x+y=-6 i x²+y²=27, to m×y=4,5 2. Wykaż, że jeśli x-y=5 i s×y=20, to x²+y²=65...