zad 1 Wykaż że jeśli x^2 + y^2 =3 i x +y = -2 , to xy = 1/2 zad 2 Wykaż że jeśli x^2 + y^2 =3 i x +y = -2 , to xy = -1/2 zad3 Wykaż że jeśli n należy N i n większe lub równe 1 to liczba 4^n+2   -4^2 jest podzielna przez 60

[latex]1.\x^2+y^2=3 wedge x+y=-2\\x^2+y^2+2xy-2xy=3\\(underbrace{x+y}_{-2})^2-2xy=3\\(-2)^2-2xy=3\\4-2xy=3\\-2xy=3-4\\-2xy=-1 /:(-2)\\xy=frac{1}{2}\\c.n.w.[/latex] [latex]2.\x^2+y^2=3 wedge x-y=-2\\x^2+y^2-2xy+2xy=3\\(underbrace{x-y}_{-2})^2+2xy=3\\(-2)^2+2xy=3\\4+2xy=3\\2xy=3-4\\2xy=-1 /:2\\x=-frac{1}{2}\\c.n.w.[/latex] [latex]3.\4^{n+2}-4^2=4^2cdot4^n-4^2=4^2cdot(4^n-1)=16cdot(4^n-1)\\W iloczynie wystepuje czynnik rowny 16, zatem cala liczba\jest podzielna przez 16.[/latex]