DODAJ +
Matematyka

1. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to a> b+c/2. 2. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to 2a - b>2c - a. 3. Wykaż, że jeśli x>2 i y>2, to xy+4>2(x+y). Nie wiem jak to zrobić. P

1. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to a> b+c/2. 2. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to 2a - b>2c - a. 3. Wykaż, że jeśli x>2 i y>2, to xy+4>2(x+y). Nie wiem jak to zrobić. Proszę o odpowiedz krok po kroku. Dzięki!!!
Odpowiedź

1) 2a-b>2c-a2a-b-2c+a>03a-b-2c>0(a-b)+2(a-c)>0z założenia a>b to a-b>0a>c to  a-c>0zatem suma liczb dodatnich jest większa od 0 co należało pokazać2) a2+b2+2>=2(a+b)a2-2a+1 +b2-2b+1>=0(a-1)2+(b-1)2>=0kwadrat dowolnej liczny jest większy bądź równy zero zatem szuma też

Dodaj swoją odpowiedź