[latex]frac{x^3-1}{sqrt{x^2+3}-2}=frac{(x-1)(x^2+x+1)(sqrt{x^2+3}+2)}{x^2+3-4}=\=frac{(x-1)(x^2+x+1)(sqrt{x^2+3}+2)}{(x-1)(x+1)}=\=frac{(x^2+x+1)(sqrt{x^2+3}+2)}{x+1} o_{x o1}frac{(1+1+1)(sqrt{4}+2)}{1+1}=\=frac{3cdot4}{2}=6[/latex] [latex]frac{x^2-x-6}{1-sqrt{x^2-3}}=frac{(x-3)(x+2)(1+sqrt{x^2-3})}{a-x^2+3}=\=frac{(x-3)(x+2)(1+sqrt{x^2-3})}{(2-x)(2+x)}=\=frac{(x-3)(1+sqrt{x^2-3})}{2-x} o_{x o-2}frac{(-2-3)(1+sqrt{4-3})}{2+2}=frac{-5(1+1)}{4}=-frac{5}{2}[/latex]
[latex] lim_{x o 1} frac{(x-1)( x^{2} +x+1)( sqrt{ x^{2} +3}+2) }{ sqrt{ x^{2} +3}-2)( sqrt{ x^{2} +3} +2)} = [/latex] [latex] lim_{x o 1} frac{(x-1) sqrt{ x^{2} +3}+2)( x^{2} +x+1) }{(x-1)(x+1)} = frac{(2+2)*3}{2}=6 [/latex] f) [latex] lim_{x o -2} frac{(x+2)(x-3)(1+ sqrt{ x^{2} -3)} }{(1- sqrt{ x^{2} -3)(1+ sqrt{ x^{2} -3)} } } = [/latex] [latex] lim_{x o -2} frac{(x+2)(x-3)(1+ sqrt{ x^{2} -3)} }{-(x-2)(x+2)} = frac{(-5)(1+1)}{-(-4)}=- frac{5}{2} [/latex]
oblicz granicę funkcji lim[latex] lim_{x o infty} frac{e ^{ sqrt{x +1} } }{e ^{ sqrt{x} } } [/latex]...
Oblicz granicę funkcji. [latex] lim_{x o 3} frac{ sqrt{x^2+16}- sqrt{x^3-2} }{ sqrt{x+1}-2} [/latex]...
Oblicz granicę: [latex] lim_{n o infty} frac{ sqrt{n^2+6}-n }{sqrt{n^2+2}-n } [/latex]...
oblicz granicę: [latex] lim_{n o infty} sqrt[n]{ frac{ 5^{n}- 4^{n} }{ 3^{n}+ 4^{n} } } [/latex]...
Oblicz granicę funkcji [latex] lim_{x o 0} frac{ sqrt{ x^{2} +1} - sqrt{x+1} }{1 - sqrt{x+1} } [/latex]...
Oblicz granicę [latex] lim_{n o infty} frac{ sqrt{6n^6+6n} }{(8 sqrt{2} n+1)( sqrt{3}n^2-2n+1) } [/latex]....
