oblicz granicę funkcji lim[latex] lim_{x o infty} frac{e ^{ sqrt{x +1} } }{e ^{ sqrt{x} } } [/latex]
oblicz granicę funkcji
lim[latex] lim_{x o infty} frac{e ^{ sqrt{x +1} } }{e ^{ sqrt{x} } } [/latex]
Odpowiedź
[latex]sqrt{x+1}-sqrt{x}=frac{x+1-x}{sqrt{x+1}+sqrt{x}}=frac{1}{sqrt{x+1}+sqrt{x}}[/latex] [latex]lim_{x oinfty{(sqrt{x+1}-sqrt{x})=lim_{x oinfty}frac{1}{sqrt{x+1}+sqrt{x}}=0[/latex] [latex]lim_{x oinfty{frac{e^{sqrt{x+1}}}{e^{sqrt{x}}}=lim_{x oinfty}e^{sqrt{x+1}-sqrt{x}}=e^0=1[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź