1) Wykaż że liczba; 5*2^44-7*2^40-2^41*32 jest podzielna przez 9.

[latex]5cdot2^{44}-7cdot2^{40}-2^{41}cdot32=5cdot2^{44}-7cdot2^{40}-2^{41}cdot2^5=\ =5cdot2^{44}-7cdot2^{40}-2^{46}=\ =2^{40}(5cdot2^4-7-2^{6})=2^{40}(5cdot16-7-64)=2^{44}(80-71)=\ =2^{44}cdot9[/latex] Widzimy, że po przekształceniach otrzymaliśmy iloczyn dwóch liczb, z których jedna z nich jest 9, a to z kolei kończy dowód na to, że liczba ta jest podzielna przez 9.

Wykaż, że liczba [latex] 4^{2017} + 4^{2018} + 4^{2019} + 4^{2020} [/latex] jest podzielna przez 17.

Wykaż, że liczba [latex] 4^{2017} + 4^{2018} + 4^{2019} + 4^{2020} [/latex] jest podzielna przez 17....

Wykaż że liczba 9^8+9^7+9^6+...+9^2+9^1 jest podzielna przez 90. ^ oznacza potęgę

Wykaż że liczba 9^8+9^7+9^6+...+9^2+9^1 jest podzielna przez 90. ^ oznacza potęgę...

Wykaż że liczba 13[latex] x^{16} [/latex]-11[latex] x^{16} [/latex] jest podzielna przez 48

Wykaż że liczba 13[latex] x^{16} [/latex]-11[latex] x^{16} [/latex] jest podzielna przez 48...

Wykaż, że liczba [latex]3^{n}+3^{n+1}+3^{n+2}[/latex] jest podzielna przez 13.

Wykaż, że liczba [latex]3^{n}+3^{n+1}+3^{n+2}[/latex] jest podzielna przez 13....

   Wykaż, że liczba  [latex] 16^{50} +15 * 4^{99} -11* 2^{196} [/latex] jest podzielna przez 13.

   Wykaż, że liczba  [latex] 16^{50} +15 * 4^{99} -11* 2^{196} [/latex] jest podzielna przez 13....

1) Wykaż ,że liczba [latex] 8^{19}+ 5* 8^{18} - 4* 8^{17} [/latex]   jest podzielna przez 100.  Wiem ,że muszę wyciągnąć 8^{17} przed nawias , ale nie wiem co mam zrobić z tą 4 i 5 , jak to wyciągnąć

1) Wykaż ,że liczba [latex] 8^{19}+ 5* 8^{18} - 4* 8^{17} [/latex]   jest podzielna przez 100.  Wiem ,że muszę wyciągnąć 8^{17} przed nawias , ale nie wiem co mam zrobić z tą 4 i 5 , jak to wyciągnąć...