Wykaż, że liczba  [latex] 16^{50} +15 * 4^{99} -11* 2^{196} [/latex] jest podzielna przez 13.

[latex]16^{50} = (2^4)^{50} = 2^{200}[/latex] [latex]4^{99} = (2^2)^{99} = 2^{198}[/latex] [latex]16^{50} + 15 cdot 4^{99} - 11 cdot 2^{196} = 2^{200}  + 15 cdot 2^{198} -11cdot 2^{196} = 2^{196}(2^{8} + 15 cdot 2^{2} - 11) = 2^{196}(256 + 15 -11) = 2^{196}(260) = 2^{196}cdot 13 cdot 20[/latex] Czyli w rozkładzie na czynniki pojawia się czynnik 13, a zatem jest podzielna przez 13.