Wykaż że liczba 13[latex] x^{16} [/latex]-11[latex] x^{16} [/latex] jest podzielna przez 48

[latex]13^{16}-11^{16}=(13^8-11^8)(13^8+11^8)=\ =(13^4-11^4)(13^4+11^4)(13^8+11^8)=\ =(13^2-11^2)(13^2+11^2)(13^4+11^4)(13^8+11^8)=\ =(169-121)(13^2+11^2)(13^4+11^4)(13^8+11^8)= \=48(13^2+11^2)(13^4+11^4)(13^8+11^8)[/latex]

Wykaż, że liczba [latex] 4^{2017} + 4^{2018} + 4^{2019} + 4^{2020} [/latex] jest podzielna przez 17.

Wykaż, że liczba [latex] 4^{2017} + 4^{2018} + 4^{2019} + 4^{2020} [/latex] jest podzielna przez 17....

   Wykaż, że liczba  [latex] 16^{50} +15 * 4^{99} -11* 2^{196} [/latex] jest podzielna przez 13.

   Wykaż, że liczba  [latex] 16^{50} +15 * 4^{99} -11* 2^{196} [/latex] jest podzielna przez 13....

1) Wykaż ,że liczba [latex] 8^{19}+ 5* 8^{18} - 4* 8^{17} [/latex]   jest podzielna przez 100.  Wiem ,że muszę wyciągnąć 8^{17} przed nawias , ale nie wiem co mam zrobić z tą 4 i 5 , jak to wyciągnąć

1) Wykaż ,że liczba [latex] 8^{19}+ 5* 8^{18} - 4* 8^{17} [/latex]   jest podzielna przez 100.  Wiem ,że muszę wyciągnąć 8^{17} przed nawias , ale nie wiem co mam zrobić z tą 4 i 5 , jak to wyciągnąć...

 Wykaż że liczba [latex]5^{n+2} + 5^{n+1} + 5^{n} [/latex] jest podzielna przez 31 dla każdej liczby naturalnej n

 Wykaż że liczba [latex]5^{n+2} + 5^{n+1} + 5^{n} [/latex] jest podzielna przez 31 dla każdej liczby naturalnej n...

Wykaż, że liczba [latex]3^{n}+3^{n+1}+3^{n+2}[/latex] jest podzielna przez 13.

Wykaż, że liczba [latex]3^{n}+3^{n+1}+3^{n+2}[/latex] jest podzielna przez 13....