4x-2y+3=0 -2y=-4x-3 y= 2x+3/2 a) a= 2 y=ax+b 4=-3*2+b 4=-6+b b=10 y=2x+10 b) a=-0,5 4=-3* (-0,5)+b 4= 1,5+b 2,5=b y=-0,5x+2,5
Zamienię wzór funkcji na postać kierunkową: [latex]4x - 2y + 3 = 0 \ -2y = -4x - 3 // : (-2) \ y = 2x + frac{3}{2} [/latex] Czyli: [latex]a = 2 \ b = frac{3}{2} [/latex] Podpunkt a) Aby prosta była równoległa musi mieć taki sam współczynnik a, a może być jedynie przesunięta - inny może być współczynnik b. [latex]y = 2x + b \ left { {{x = -3} atop {y = 4}} ight. \ 4 = -6 + b \ b = 4 + 6 \ b = 10 [/latex] Czyli funkcja ma wzór: [latex]y = 2x + 10[/latex] Można jeszcze zamienić wzór funkcji na postać ogólną: [latex]y = 2x + 10 \ -2x + y - 10 = 0[/latex] Podpunkt b) Aby prosta była prostopadła współczynnik a musi być liczbą odwrotną i przeciwną, a współczynnik b może być liczbą dowolną. [latex]a_1 = 2 \ a_2 = - frac{1}{a} \ a_2 = - frac{1}{2} [/latex] [latex]y = - frac{1}{2} x + b \ left { {{x = -3} atop {y = 4}} ight. \ 4 = - frac{1}{2} cdot (-3) + b \ 4 = frac{3}{2} + b \ b = 4 - frac{3}{2} \ b = frac{5}{2} [/latex] Czyli wzór tej funkcji to: [latex]y = - frac{1}{2} x + frac{5}{2}[/latex] Wzór funkcji w postaci ogólnej: [latex]y = - frac{1}{2} x + frac{5}{2} // cdot 2 \ 2y = -x + 5 \ x + 2y - 5 = 0[/latex]
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(-3,4) oraz: a)równoległej do prostej 1: 6x-2y+3=0 b)prostopadłej ...
Dana jest prosta k: 2x-3y+5=0. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt H(-3,7) oraz a)równoległej do prostej k b)prostopadłej do prostej k ...
Dana jest prosta k: 2x -3y + 5 = 0. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt H(-3,7) oraz: a) równoległej do prostej k b) prostopadłej do prostej k...
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A-3,4) oraz a) równoległej b) prostopadłej do prostej l: 6x-2y+3=0...
Dana jest prosta l o równaniu y=-3x+2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(-2;4) oraz a)równoległej do l b)prostopadłej do l...
