Podstawowe pojęcia statystyki
Zbiorowości statystyczne lub populacje statystyczne - zbiór dowolnych elementów (osób, przedmiotów, faktów), podobnych pod względem określonych cech (ale nie identycznych) i poddanych badaniom statystycznym.
Podział zbiorowości statystycznych:
Skończenie lub nieskończenie liczne,
Statyczne (elementy obserwowane są w danym momencie) lub dynamiczne (w określonym przedziale czasu),
Jednorodne lub niejednorodne
Jednostka statystyczna - elementy składowe zbiorowości poddawane bezpośredniej obserwacji lub pomiarowi (obiekt badania).
Zbiorowość (populacja) generalna - wszystkie elementy, będące przedmiotem badania, co do których formułowane są wnioski ogólne.
Zbiorowość próbna (próba) - podzbiór populacji generalnej, obejmujący część jej elementów - wybranych w określony sposób. Próba podlega badaniu statystycznemu, a w wyniku jest uogólniany na zbiorowość generalną.
Badanie statystyczne - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej zbiorowości statystycznej.
Obserwacja statystyczna - proces zbierania informacji statystycznej.
Cechy statystyczne
Cechy statystyczne - właściwości charakteryzujące jednostki statystyczne (obiekty)
Cechy stałe - są wspólne dla wszystkich jednostek danej zbiorowości i nie podlegają badaniu, a jedynie decydują o zaliczeniu jednostki do określonej zbiorowości:
Rzeczowe - właściwości, które charakteryzują określony zbiór osób, rzeczy lub zjawisk
Przestrzenne - właściwości, które charakteryzują miejsce badania
Czasowe - jaki okres obejmuje badanie lub w jakim momencie się ono odbywa.
Cech zmienne - są to właściwości, które różnią poszczególne jednostki statystyczne (głównie one podlegają obserwacji):
Mierzalne - (ilościowe, kwantytatywne, zmienne) - właściwości które można zmierzyć i wyrazić za pomocą odpowiednich jednostek fizycznych (np. w kilogramach, centymetrach) zalicza się również do nich cechy quasi - ilościowe (porządkowe), kwantyfikują natężenie badanej właściwości przedstawionej w sposób opisowy, porządkując w ten sposób zbiorowość (np. oceny studentów: bdb, db, itp.)
Skokowe (dyskretne) - przyjmują skończony lub przeliczalny zbiór wartości na danej skali liczbowej, najczęściej jest to zbiór liczb całkowitych dodatnich (np. liczba osób w rodzinie, liczba usterek, itp.)
Ciągłe - mogą przyjąć każdą wartość z określonego przedziału liczbowego, przy czym liczba miejsc po przecinku jest uzależniona od dokładności dokonywanych pomiarów(np. waga detalu)
W przypadku badań zbiorowości wielowymiarowych zmienne (cechy mierzalne) dzielimy na:
Stymulanty - te cechy, których wyższe wartości pozwalają zakwalifikować daną jednostkę statystyczną jako lepszą z punktu widzenia realizowanego badania
Dominanty - cechy, których wysokie wartości świadczą o niskiej pozycji jednostki w zbiorze.
Niemierzalne - (jakościowe, kwalitatywne) - zwykle określone słownie (np. płeć)
Skale pomiarowe
Pomiar - czynność przyporządkowania liczb przedmiotom (obiektom) lub wydarzeniom zgodnie z pewnym zbiorem reguł. Wynikiem pomiaru są dwa rodzaje wielkości, te które mówią o liczebności zbioru obiektów i te, które charakteryzują stopień nasilenia zjawiska.
Skale pomiarowe ze względu na relacje dzielimy na:
Nominalne - relacja; równe różne; pomiar polega na zastosowaniu liczby jako nazwy, czyli grupowaniu jednostek w klasy (kategorie), którym przypisuje się nazwy czy liczby, np. studenci wg. rodzaju studiów, szczególny przypadek - skala dychotomiczna (dwupunktowa)
Porządkowa - relacja; większe lub mniejsze; pomiar polega na grupowaniu jednostek w klasy (kategorie), którym przypisuje się nazwy lub liczby i porządkuje się te klasy ze względu na stopień natężenia, w jakim posiadają one badaną cechę,
Przedziałowe - relacja: większa o tyle ; pomiar występuje wtedy, gdy uporządkowany zbiór wartości cechy składa się z liczb rzeczywistych, zero w tej skali ustalone jest dowolnie, np. skala Celsjusza i Fahrenheita, skala pozwala stwierdzić tylko o ile jest coś wyższe,
Stosunkowe (ilorazowe) - relacja: tyle razy większe; spełnia wszystkie aksjomaty liczb, pomiary w tej skali charakteryzują się stałymi ilorazami i zerem bezwzględnym, tylko w tej skali możliwe jest porównywanie jednostek za pomocą względnych charakterystyk: np. jeden obiekt jest dwa razy cięższy od drugiego.
Etapy badania statystycznego
W zależności od zakresu badania statystyczne dzieli się na: pełne i częściowe. Badanie statystyczne pełne obejmuje wszystkie jednostki zbiorowości. Badanie statystyczne częściowe obejmuje tylko niektóre jednostki statystyczne. Jednostki te są wybrane w określony sposób w zbiorowości i nazywane próbą statystyczną.
Niezależnie od rodzaju badania, wspólne wszystkim badaniom statystycznym są cztery etapy:
Projektowanie badania. Najpierw przygotowujemy badanie od strony merytorycznej i technicznej. Najważniejsze jest sprecyzowanie cwelu badania, zarówno diagnostycznego jak i praktycznego. Następnie określamy zbiorowość statystyczną i cechy statystyczne podlegające badaniu oraz podejmujemy decyzję o rodzaju badania. Potem wybieramy rodzaj danych statystycznych, określamy sposób ich pozyskania i przetwarzania oraz ustalamy harmonogram prac. Następnie przygotowujemy badanie od strony technicznej.
Gromadzenie materiału statystycznego. Wszystkie jednostki zbiorowości bądź próby statystycznej poddajemy obserwacji. Gromadzimy informacje o wartościach cech statystycznych ilościowych lub odmianach cech jakościowych. Docieramy również do danych, które zostały zgromadzone wcześniej, np. przez GUS. Materiał statystyczny poddajemy kontroli formalnej i merytorycznej w celu wyeliminowania ewentualnych błędów powstałych w trakcie jego gromadzenia.
Opracowanie materiału statystycznego. Materiał statystyczny porządkujemy. Dane prezentujemy liczbowo oraz za pomocą wykresów statystycznych.
Analiza statystyczna. Oceniamy właściwości zbiorowości statystycznych, przy wykorzystaniu właściwych metod statystycznych.