Wykaż, że ciąg bn = 1 – (1/2)n jest rosnącym.

Może się mylę ale ten ciąg jest malejący. Dowieść można temu mając wyraz bn i obliczając wyraz b(n+1). Jeżeli różnica b(n+1)-bn jest >0 to ciąg jest rosnący (następny wyraz ciągu jest większy od poprzedniego), w przeciwnym wypadku ciąg jest malejący (nastpny wyraz ciągu mniejszy od poprzedniego) [latex] b_{n}=1- frac{1}{2}n[/latex] [latex] b_{n+1} =1- frac{1}{2}(n+1)=1- frac{1}{2}n- frac{1}{2} [/latex] [latex] b_{n+1} - b_{n} =1- frac{1}{2}n- frac{1}{2} -1+ frac{1}{2}n=- frac{1}{2} [/latex] ∀n∈N⁺  [latex] b_{n+1} - b_{n} extless 0[/latex] -> ciąg jest malejący, cnd (słownie: dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich (naturalnych z wyłączeniem zera) zachodzi [latex] b_{n+1} - b_{n} extless 0[/latex]  -> wynika z tego, że ciąg jest malejący, co należało dowieść)

PROSZE O POMOC !! :)   Korzystając ze sposobu badania monotoniczności ciągu , wykaż że ciąg an=n(do kwadratu) - n - 2 jest ciągiem rosnącym , a ciąg an=3 - 5n jest ciągiem malejącym .

PROSZE O POMOC !! :)   Korzystając ze sposobu badania monotoniczności ciągu , wykaż że ciąg an=n(do kwadratu) - n - 2 jest ciągiem rosnącym , a ciąg an=3 - 5n jest ciągiem malejącym ....

Wykaż że ciąg an jest ciągiem rosnącym jeśli: a) an=n-3/4 b) an= 3- 2/n c) 1/1-3n Wykaż że ciąg jest ciągiem malejącym: a) an=6-2n/3 b) an=3/2n+3 c)an= 1+ 1/n zbadaj monotoniczność ciągów: a) an=n^2+3n b) an= 2n+3/n+1 c)an= n^2-5n

Wykaż że ciąg an jest ciągiem rosnącym jeśli: a) an=n-3/4 b) an= 3- 2/n c) 1/1-3n Wykaż że ciąg jest ciągiem malejącym: a) an=6-2n/3 b) an=3/2n+3 c)an= 1+ 1/n zbadaj monotoniczność ciągów: a) an=n^2+3n b) an= 2n+3/n+1 c)an...

1. Wykaż,  że ciąg jest ciagiem malejącym, jeśli: an=7-(n-1)² 2. Wykaż, że ciag jest ciagiem rosnącym jeśli: an=n²-n-2 3. Wykaż, że ciag jest ciągiem malejącym jeśli: an=1+1/n   bardzo proszę o rozwiązanie.

1. Wykaż,  że ciąg jest ciagiem malejącym, jeśli: an=7-(n-1)² 2. Wykaż, że ciag jest ciagiem rosnącym jeśli: an=n²-n-2 3. Wykaż, że ciag jest ciągiem malejącym jeśli: an=1+1/n   bardzo proszę o rozwiązanie....

wykaż że ciąg (an) jest ciągiem rosnącym, jeśli an=3-2/n

wykaż że ciąg (an) jest ciągiem rosnącym, jeśli an=3-2/n...

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie krok po kroku : Wykaż, że ciąg ( an ) jest ciągiem rosnącym, jeśli : an = 1 / 1 - 3n

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie krok po kroku : Wykaż, że ciąg ( an ) jest ciągiem rosnącym, jeśli : an = 1 / 1 - 3n...

Wykaż, że ciąg ([latex]a_n[/latex]) jest ciągiem rosnącym, jeśli [latex]a_n= frac{1}{1-3n} [/latex]

Wykaż, że ciąg ([latex]a_n[/latex]) jest ciągiem rosnącym, jeśli [latex]a_n= frac{1}{1-3n} [/latex]...