Wykaż że ciąg an jest ciągiem rosnącym jeśli: a) an=n-3/4 b) an= 3- 2/n c) 1/1-3n Wykaż że ciąg jest ciągiem malejącym: a) an=6-2n/3 b) an=3/2n+3 c)an= 1+ 1/n zbadaj monotoniczność ciągów: a) an=n^2+3n b) an= 2n+3/n+1 c)an= n^2-5n

WYKAŻ ŻE CIĄG an JEST CIĄGIEM ROSNĄCYM ciąg jest rosnący gdy r>0 a) an=n-3/4 a1=1-3/4 a1=-2/4 a1=-1/2 a2=2-3/4 a2=-1/4 r=a2-a1 r=-1/4-(-1/2) r=-1/4+2/4 r=1/4 b) an=3-2/n a1=1/1 a1=1 a2=1/2 a3=1/3 r=a3-a2 r=1/3-1/2 r=2/6-3/6 r=-1/6 nie jest ciągiem rosnącym c) an=1/1-3n a1=1/1-3 a1=-1/2 a2=1/1-6 a2=-1/5 r=a2-a1 r=-1/5-(-1/2) r=-2/10+5/10 r=0,3 Wykaż że ciąg jest ciągiem malejącym: gdy r<0 a) an=6-2n/3 a1=6-2/3 a1=4/3 a2=6-4/3 a2=2/3 r=a2-a1 r=2/3-4/3 r=-2/3 b) an=3/2n+3 a1=3/2+3 a1=3/5 a2=3/4+3 a2=3/7 r=3/7-3/5 r=15/35-21/35 r=-6/35 c)an= 1+ 1/n a1=2/1 a1=2 a2=2/2 a2=1 r=1-2 r=-1 zbadaj monotoniczność ciągów: a) an=n^2+3n a2=4+6 a2=10 a3=6+9 a3=15 a3>a2 rosnący b) an= 2n+3/n+1 a2=4+3/3 a2=7/3 a3=6+3/4 a3=9/4 a2=28/12 a3=27/12 a2>a3 malejący c)an= n^2-5n a2=4-10 a2=-6 a3=6-15 a3=-9 a2>a3 malejący