Wykaz ze jesli (an) jest ciagiem geometrycznym to a1*a2*a3*...*an=(a1*an)^n/2

[latex]a_1*a_2*a_3*...*a_n= \ =a_1*a_1q*a_1q^2*...*a_1q^{n-1}= \ =a_1^n(q*q^2*q^3*...*q^{n-1})[/latex] Zauważmy, że potęga w jakiej wystąpi iloraz q, będzie sumą ciągu arytmetycznego, zatem korzystamy ze wzoru na sumę:[latex]a_1^n(q*q^2*q^3*...*q^{n-1})=a_1^n*q^{ frac{1+n-1}{2}*(n-1) }=a_1^n*q^{ frac{n^2-n}{2} }= \ =(a_1*a_1*q^{n-1})^{frac{n}{2}}=(a_1*a_n)^{frac{n}{2}}[/latex] c.n.d.

Wykaz ze jesli ciag (x,y,z) jest ciagiem arytmetycznym to ciag (3^x, 3^y, 3^z) jest ciagiem geometrycznym.

Wykaz ze jesli ciag (x,y,z) jest ciagiem arytmetycznym to ciag (3^x, 3^y, 3^z) jest ciagiem geometrycznym....

Wykaż że jeśli ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym, to ciąg (bn) o wyrazie ogólnym bn=an+1 - an jest również ciągiem geometrycznym.

Wykaż że jeśli ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym, to ciąg (bn) o wyrazie ogólnym bn=an+1 - an jest również ciągiem geometrycznym....

wykaż, że jeśli ciąg (loga x, logb x, logc x) jest ciągiem geometrycznym, to loga b=logb c.

wykaż, że jeśli ciąg (loga x, logb x, logc x) jest ciągiem geometrycznym, to loga b=logb c....

Wykaż że jeśli ciąg an jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach to (a1*a2*...*an)^2=(a1*an)^n

Wykaż że jeśli ciąg an jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach to (a1*a2*...*an)^2=(a1*an)^n...

1. Wykaż, że jeśli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach całkowitych, to ciąg (bn) określony za pomoca wzoru bn=2an^ jest ciągiem geometrycznym PILNE na dzisiaj BARDZO PROSZĘDAM NAJ

1. Wykaż, że jeśli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach całkowitych, to ciąg (bn) określony za pomoca wzoru bn=2an^ jest ciągiem geometrycznym PILNE na dzisiaj BARDZO PROSZĘDAM NAJ...