Wykaz ze jesli ciag (x,y,z) jest ciagiem arytmetycznym to ciag (3^x, 3^y, 3^z) jest ciagiem geometrycznym.

ponieważ ciąg (x, y, z) jest arytmetyczny, przedstawmy go w postaci: [latex](a_1, a_1+r, a_1+2r)[/latex] Zbadajmy ciąg [latex](3^x, 3^y, 3^z)[/latex]: [latex](3^{a_1}, 3^{a_1+r}, 3^{a_1+2r})[/latex] [latex](3^{a_1}, 3^{a_1}3^r, 3^{a_1}3^{2r})[/latex] [latex](3^{a_1}, 3^{a_1}3^r, 3^{a_1}(3^r)^2)[/latex] Z tej postaci widać, że jest to ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie równym [latex]3^{a_1}[/latex] i ilorazie [latex]3^r[/latex] c.b.d.w.

1. Wykaż, że jeśli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach całkowitych, to ciąg (bn) określony za pomoca wzoru bn=2an^ jest ciągiem geometrycznym PILNE na dzisiaj BARDZO PROSZĘDAM NAJ

1. Wykaż, że jeśli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach całkowitych, to ciąg (bn) określony za pomoca wzoru bn=2an^ jest ciągiem geometrycznym PILNE na dzisiaj BARDZO PROSZĘDAM NAJ...