wykaż, że jeśli ciąg (loga x, logb x, logc x) jest ciągiem geometrycznym, to loga b=logb c.

Z wlasnosci wyrazow w ciagu geometrycznym piszemy rownanie. Zmiana podstaw logarytmow. [latex] \frac{log_bx}{log_ax} = frac{log_cx}{log_bx} \ \ frac{log_ax}{log_ab} cdot frac{1}{log_ax} = frac{log_bx}{log_bc} cdot frac{1}{log_bx} \ \ frac{1}{log_ab} = frac{1}{log_bc} implies log_ab=log_bc \ \q.e.d.[/latex]