Matematyka

Punkty A(-4,2) oraz B(2,6) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.

Odpowiedź

isiak1234

A(-4,2) B(2,6) k - symetryczna jeśli te punkty są symetryczne do prostej k to prosta k jest prostopadła do prostej l (przechodzi przez punkty A i B) dokładnie w punkcie który jest środkiem odcinka AB wyznaczamy prostą l y=ax+b 2=-4a+b 6=2a+b 2=-4a+b 6=2a+b /*2 2=-4a+b 12=4a+2b 3b=14 b=14/3 6=2a+b 6=2a+14/3 2a=6-14/3=6-4i2/3=1i1/3=4/3 a=2/3 prosta l=2/3x+14/3 punkt C będzie środkiem odcinka AB liczymy współrzędne C xC=(xA+xB)/2=(-4+2)/2=-1 yC=(yA+yB)/2=(2+6)/2=4 C(-1,4) prosta k jest prostopadła do l i przechodzi przez punkt C jeśli jest prostopadła to Ak*Al=-1 - A - jest to współczynnik kierunkowy prostej Ak*2/3=-1 /* 3/2 Ak=-3/2 prosta k ma równanie y=ax+b a=-3/2 przechodzi przez punkt C 4=a(-1)+b b+(-1)(-3/2)=4 b+3/2=4 b=4-3/2=8/2-3/2=5/2 prosta k ma równanie y=-3/2a+5/2 najwyżej gdzieś w obliczeniach się pomyliłam

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Punkty A (-1,5) oraz B (3,3) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k. Proszę o wytłumaczenie!

Punkty A (-1,5) oraz B (3,3) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k. Proszę o wytłumaczenie!...

Matematyka

Punkty A(–2, 5) oraz B(6, 1) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.

Punkty A(–2, 5) oraz B(6, 1) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k....

Matematyka