A=(-4;1) B=(8,7) RÓWNANIE PROSTEJ AB: y=ax+b 1=-4a+b 7=8a+b b=4a+1 7=8a+4a+1 b=4a+1 12a=7-1 a=6/12=½ b=4×½+1=3 y=½x+3 do wzoru pglnego równania prostej y=ax+b podstawiasz współrzedne A i B i masz gotowy wzór prostej AB obliczasz współrzedne środka AB, S=srodek S=(x;y) ze wzoru: x=(-4+8)/2=2 y=(1+7)/2=4 S=(2;4) prosta k jest prostopadła do AB i przechodzi przez S , skoro jest prostopadła , to współczynnik a=-2( bo przeciwna i odwrotna do a=½ z równania AB) a=-2 y=ax+b 4=2×-2+b b=4+4=8 równanie prostej k: y=-2x+8
A = ( -4 ; 1) , B = ( 8,7 ) S - środek odcinka AB S = ( (-4+8)/2 ; (1 + 7)/2 ) = ( 2 ; 4) Prosta AB y = a x + b 1 = - 4 a + b 7 = 8 a + b ----------------- odejmujemy stronami 7 - 1 = 8a - ( - 4 a) 6 = 12 a a = 1/2 -------- b = 1 + 4*(1/2) = 1 + 2 = 3 zatem pr AB ma równania y = (1/2) x + 3 ---------------------- Prosta AB jest prostopadła do prostej k zatem (1/2)* a1 = - 1 a1 = -2 oraz prosta k przechodzi przez punkt S = ( 2 ; 4) zatem y = -2 x + b1 4 = -2*2 + b1 b1 = 4 + 4 = 8 Równanie prostej k: y = -2 x + 8 ========================
