Punkty A(-4,1) oraz B(8,7) są symetryczne względem prostej k.Wyznacz równanie prostej k.

Punkty A(-4,1) oraz B(8,7) są symetryczne względem prostej k.Wyznacz równanie prostej k.
Odpowiedź

A(-4,1), B(8,7) zeby znalezc prosta k, najpierw wyznacze prosta l przechodzaca przez punkty A, B, nastepnie srodek odcinka AB i prosta przechodzaca przez ten srodek i prostopadla do prostej l. prosta l: y-1=[(7-1)/(8+4)](x+4) y=½x+2+1 y=½x+3 prosta prostopadla do niej ma wspolczynniki kierunkowy rowny -2, bo iloczyn wspolczynnikow kierunkowych jest rowny -1 k: y=-x+n szukam srodka odcinka AB, niech to bedzie punkt O x₀=(-4+8)/2=2 y₀=(1+7)/2=4 O(2,4) prosta k przechodzi przez ten punkt, wiec wspolrzedne O spelniaja rownanie y=-x+n 4=-2+n n=6 prosta k ma rownanie y=-x+6

wszystko w złączniku

Trzeba wykonać układ równań podkładając podane punkty do wzoru f. liniowej,a potem obrócić o 90 stopni. Czyli: f(x)=ax+b 1=-4a+b 7=8a+b 2=-8a+2b 7=8a+b 9=3b b=3 7=8a+3 4=8a ½=a Czyli f. przechodząca przez oba punkty: f(x)=½x+3 Wiedząc, że prostopadłość funkcji wyraża się wzorem a1 x a2= -1, wiemy, że a prostej k, bedzi wynosilo -2. Wzór prostej k, czyli odpowiedź to: f(x)=-2x+3.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Punkty A (-1,5) oraz B (3,3) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k. Proszę o wytłumaczenie!

Punkty A (-1,5) oraz B (3,3) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k. Proszę o wytłumaczenie!...

Matematyka

Punkty A(–2, 5) oraz B(6, 1) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.

Punkty A(–2, 5) oraz B(6, 1) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k....

Matematyka

punkty A(-4, 2) oraz B(2, 6) są symetryczne względem prostej k. wyznacz równanie prostej k.

punkty A(-4, 2) oraz B(2, 6) są symetryczne względem prostej k. wyznacz równanie prostej k....

Matematyka

Punkty A(-4,1) oraz B(8,7) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.     Proszę o dokładne rozwiązanie wraz z wyjaśnieniem. Dzięki;)

Punkty A(-4,1) oraz B(8,7) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.     Proszę o dokładne rozwiązanie wraz z wyjaśnieniem. Dzięki;)...

Matematyka

zadanie1. Punkty A(-4,1) oraz B(8,7) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.       Bardzo proszę o dokładne rozwiązanie razem z wyjaśnieniem. Dzięki:)

zadanie1. Punkty A(-4,1) oraz B(8,7) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.       Bardzo proszę o dokładne rozwiązanie razem z wyjaśnieniem. Dzięki:)...

Matematyka

Punkty A (-4.2) oraz B (2,6) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.

Punkty A (-4.2) oraz B (2,6) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej k....