W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3 dm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3 : 4. Oblicz obwód tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3 dm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3 : 4. Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź

Niech przyprostokątne mają długości 3a i 4a, wówczas z własności trójkąta pitagorejskiego, przeciwprostokątna ma długość 5a. Wobec tego 3dm = 5a a = 3/5 dm = 6 cm Obw = ? Obw = 12a Obw = 12*6 cm = 72 cm Odp.: Szukany obwód ma długość 72 cm.

Twierdzenie Pitagorasa --> a² + b² = c² c = 3 a = 3x b = 4x (3x)² + (4x)² = 3² 9x² + 16x² = 9 25x² = 9 | 5x = 3 x = ⅗ a = 3x = 3 * ⅗ = 1,8 b = 4x = 4 * ⅗ = 2,4 Obw. = a + b + c Obw. = 1,8 + 2,4 + 3 Obw. = 7,2 [dm] Odp.: Obwód trójkąta wynosi 7,2dm.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 30 cm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. oblicz obwód tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 30 cm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. oblicz obwód tego trójkąta....

Matematyka

proszę o rozwiązanie,pomóżcie!;) W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3 dm.Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4.Oblicz obwód tego trójkąta.

proszę o rozwiązanie,pomóżcie!;) W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3 dm.Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4.Oblicz obwód tego trójkąta....

Matematyka

w trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3 dm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. oblicz obwód tego trójkąta.

w trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3 dm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. oblicz obwód tego trójkąta....

Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC [przeciwprostokątna AB ma długość 3dm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. Oblicz obwód tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC [przeciwprostokątna AB ma długość 3dm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. Oblicz obwód tego trójkąta....

Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3dm.Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4.Oblicz obwód tego trójkąta. Wynik:7,2dm

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3dm.Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4.Oblicz obwód tego trójkąta. Wynik:7,2dm...