W(x)=G(x)* H(x) + R(x) R - reszta G(x)= funkcja, przez którą dzielimy W(x) = (x² - 2x - 15) * H(x) + (ax + b) (ax + b) - postać reszty z twierdzenia Bezouta: W(5)=1 W(-3)=-7 (x² - 2x - 15) * H(x) - wyrażenie po podstawieniu dla 5 i dla -3 zeruje się, więc zostaje nam sama postać reszty i rozwiązujemy układ równań. układ równań: 5a+b=1 -3a+b=-7 b=1-5a -3a + 1 -5a = -7 -8a=-8 a=1 b=-4 reszta ma postać : R(x) = x - 4
W(x)=(x-5)×Q(x)+1 <=> W(5)=1 W(x)=(x+3)×Q(x)-7 <=> W(-3)=-7 W(x)=(x²-2x-15)×Q(x)+R(x) (x-5)×(x+3)=x²+3x-5x-15=x²-2x-15 W(x)=(x-5)(x+3)×Q(x)+R(x) R(x)=ax+b (bo dzieląc przez dwumian reszta zawsze będzie w postaci jednomianu) W(5)=a×5+b=1 W(-3)=a×(-3)+b=-7 z tego mamy układ równań następnie odejmujemy równania stronami: 5a+b+3a-b=1+7 8a=8 a=1 i podstawiamy do jednego z powyższych równań w celu obliczenia b: 1×5+b=1 b=-4 Czyli reszta ma postać: R(x)=x-4
rozwiazanie w zalaczniku
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x-5) daje resztę 1,a przy dzieleniu przez (x+3) daje resztę -7.Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=x kwadrat-2x-15...
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez(x+3) daje resztę 6,a przy dzieleniu przez (x-2) daje resztę 1.Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x-2)(x+3)...
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x-1) daje resztę 2, zaś przy dzieleniu przez (x-2) daje resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian : P(x)= x2 -3x +2...
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x- 4) daje resztę 7, a przy dzieleniu przez (x- 2) daje resztę 3. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= (x - 4) (x- 2)....
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje reszte 8, a przy dzieleniu przez (x+1) daje resztę -4. Wyznacz ręsztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=x2+3x+2 proszę o szybkąpomoc...
