W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.
Odpowiedź

korzystamy ze wzoru : p(x − a )+ q(y − b ) = 0 na równanie prostej prostopadłej do wektora → v = [p ,q] i przechodzącej przez punkt S = (a ,b ) . W naszej sytuacji mamy → → v = AC = [6 − 2,7 − 5] = [4,2], oraz S = (4,6 ) , czyli równanie prostej BD ma postać: 4(x − 4) + 2(y − 6) = 0 / : 2 2x − 8 + y − 6 = 0 y = − 2x + 14 .

korzystamy ze wzoru : p(x − a )+ q(y − b ) = 0 na równanie prostej prostopadłej do wektora → v = [p ,q] i przechodzącej przez punkt S = (a ,b ) . W naszej sytuacji mamy → → v = AC = [6 − 2,7 − 5] = [4,2], oraz S = (4,6 ) , czyli równanie prostej BD ma postać: 4(x − 4) + 2(y − 6) = 0 / : 2 2x − 8 + y − 6 = 0 y = − 2x + 14

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD....

Matematyka

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2 ; 5) i C = (6 ; 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD, wyznacz równanie prostej BD

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2 ; 5) i C = (6 ; 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD, wyznacz równanie prostej BD...

Matematyka

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2 ; 5) i C = (6 ; 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD, wyznacz równanie prostej BD

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2 ; 5) i C = (6 ; 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD, wyznacz równanie prostej BD...

Matematyka

Zadanie 28. (2 pkt) W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

Zadanie 28. (2 pkt) W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD....

Matematyka

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD....