prosta BD, to druga przekątna kwadratu, która jest prostopadła do przekątnej AC i przechodzi przez jej środek. prosta AC: y=ax+b [latex]egin{cases}5=2a+b\ 7=6a+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}b=5-2a\ b=7-6aend{cases}[/latex] [latex]5-2a=7-6a[/latex] [latex]-2a+6a=7-5[/latex] [latex]4a=2[/latex] [latex]a=frac{1}{2}[/latex] [latex]b=5-2a=5 - 2 cdot frac{1}{2}=5-1=4[/latex] [latex]y=frac{1}{2}a+4[/latex] środek przekątnej AC współrzędna x: [latex]frac{2+6}{2}=4[/latex] współrzędna y: [latex]frac{5+7}{2}=6[/latex] środek: S=(4,6) prostopadła do AC: [latex]y=-2x+b[/latex] [latex]6=-2 cdot 4+b[/latex] [latex]6=-8+b[/latex] [latex]b=14[/latex] [latex]y=-2x+14[/latex] Pozdrawiam.
Środek odcinka AC Xs= (2+6)/2 Xs=4 Ys=(5+7)/2 Ys=6 S=(4,6) równanie prostej AC y=ax+b 5=2a+b 7=6x+b b=5-2a 7=6a+5-2a 7=4a+5 /-5 2=4a /:4 a=1/2 prosta AC jest prostopadła do prostej BD czyli jej wspołczynnik kierunkowy ma -2 czyli jej prosta wyglada tak: y=-2x+b a b obliczamy podstawiajac wspołrzedne punkty S=(4,6) 6=-2*4+b 6=-8 +b / +8 b=14 Równanie prostej BD: y=-2x+14
