korzystamy ze wzoru : p(x − a )+ q(y − b ) = 0 na równanie prostej prostopadłej do wektora → v = [p ,q] i przechodzącej przez punkt S = (a ,b ) . W naszej sytuacji mamy → → v = AC = [6 − 2,7 − 5] = [4,2], oraz S = (4,6 ) , czyli równanie prostej BD ma postać: 4(x − 4) + 2(y − 6) = 0 / : 2 2x − 8 + y − 6 = 0 y = − 2x + 14
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD. prosta BD jest prostopadła do AC i przechodzi przez S-środek AC S=(2+6/2;5+7/2) S=(4;6) wyznaczam współczynnik a prostej AC: y=ax+b 5=2a+b /*(-1) 7=6a+b -5=-2a-b 7=6a+b ---------- 2=4a a=1/2 współczynnik kierunkowy a=1/2 to prosta BD ma współzcynnik a=-2 y=-2x+b S=(4;6) 6=-2*4+b b=6+8 b=14 y=-2x+14
