Współrzędne środka odcinka S=[(x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2] S=[(2+6)/2,(5+7)/2] S=(4,6) punkt przecięcia przekątnych kwadratu ................................................................................. y=ax+b piszemy równanie z punktów A i B 5=2a+b 7=6a+b b=5-2a podstawimy do drugiego równania 7=6a+(5-2a) 7=6a+5-2a 4a=2 /:4 a=0,5 podstawimy do pierwszego równania b=5-2a b=5-2·1/2 b=4 równanie prostej y=0,5x+4 a₁·a₂=-1 1/2·a₂=-1 /:(0,5) a₂=(-1)/(0,5) a₂=-2 równanie prostej prostopadłej y=-2x+b₂ S(4,6) 6=-2·4+b₂ 6=-8+b₂ b₂=14 równanie prostej prostopadłej y=-2x+14
podstawiamy punkty A i C do wzoru y=ax+b w formie układu równań: [latex] left { {{5=2a+b} atop {7=6a+b}} ight. [/latex] 5=2a+b /·(-1) 7=6a+b -5=-2a-b 7=6a+b +______ 2=4a / :4 a=[latex] frac{1}{2} [/latex] 7=6·[latex] frac{1}{2} [/latex] +b b=4 AC: y=[latex] frac{1}{2} [/latex]x +4 następnie ustalamy współczynnik kierunkowy prostej BD: BD: a= -2 , bo AC jest prostopadła do BD. BD: y= -2x + b z punktów A i C obliczamy środek odcinka AC: S= ([latex] frac{2+6}{2} [/latex] ; [latex] frac{5+7}{2} [/latex]) = (4 ; 6) podstawiamy S pod wzór prostej BD: BD: 6= -2 · 4 +b 6= -8 +b b= 14 i podstawiamy obliczone dane pod wzór: BD: y=-2x +14. pozdrawiam :)
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2 ; 5) i C = (6 ; 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD, wyznacz równanie prostej BD...
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2 ; 5) i C = (6 ; 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD, wyznacz równanie prostej BD...
Zadanie 28. (2 pkt) W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD....
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD....
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD....
