Matematyka

Oblicz odległość punktu P= (-1,2) od prostej o równaniu 4x+3y-5=0

Odpowiedź

kasia125413

[latex]P=(-1 ; 2)\P=(x_p ; y_p)[/latex] [latex]4x+3y-5=0\Ax+By+C=0[/latex] [latex]Wzor na odleglosc punktu od prostej:\d_{(P;k)}=frac{|Ax_p+By_p+C|}{sqrt{A^2+B^2}}[/latex] W naszym zadaniu: [latex]A=4 , B=3 , C=-5\x_p=-1 , y_p=2[/latex] Podstawiamy do wzoru: [latex]d_{(P;k)}=frac{|4cdot(-1)+3cdot2+(-5)}{sqrt{4^2+3^2}}[/latex] [latex]d=frac{|-4+6-5|}{sqrt{16+9}}[/latex] [latex]d=frac{|-3|}{5}=frac{3}{5}=frac{6}{10}=0,6[/latex]

picekziel

d=szukana odległośc d= I A x₀+By₀ +C I /√(A²+B²) P=(x₀;y₀)=(-1;2) A=4 B=3 C=-5 d= I 4×(-1)+3×2-5 I /√[4²+3²]=⅗

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Oblicz odległość punktu P = ( 1 ; 2 ) od prostej o równaniu x - 2y - 4 =0 Ratujcie!

Oblicz odległość punktu P = ( 1 ; 2 ) od prostej o równaniu x - 2y - 4 =0 Ratujcie!...

Matematyka

Oblicz odległość punktu A(-1, 5) od prostej o równaniu y = 3x – 1

Oblicz odległość punktu A(-1, 5) od prostej o równaniu y = 3x – 1...

Matematyka