Udowodnij że 16⁵+2¹⁵ jest podzielne przez 33.
Udowodnij że 16⁵+2¹⁵ jest podzielne przez 33.
Odpowiedź
16⁵+2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ = 2²° + 2¹⁵ = 2¹⁵(1+2⁵) = 2¹⁵ * (1+32)= 2¹⁵ * 33
(16⁵+2¹⁵) : 33= (1048576+32768) : 33= 1081344:33=32768
16do potęgi 5=1048576 2 do potęgi 15=65536 65536+1048576=1114112/33=33760,(96)
Dodaj swoją odpowiedź
Udowodnij, że wyrażenie (4n+1)²- (4m+1)² jest podzielne przez 8, jeżeli n,m należą do liczb naturalnych. I moje pytanie czy dobrze to rozwiązane jest ;)
Udowodnij, że wyrażenie (4n+1)²- (4m+1)² jest podzielne przez 8, jeżeli n,m należą do liczb naturalnych. I moje pytanie czy dobrze to rozwiązane jest ;)...
udowodnij, że (1*3*5...* 1989 + 2*4*6*...*1990) jest podzielne przez 1991
udowodnij, że (1*3*5...* 1989 + 2*4*6*...*1990) jest podzielne przez 1991...
udowodnij, że jeśli 5n^2 + 1 jest podzielne przez 6 to ułamki n/2 i n/3 są nieskracalne
udowodnij, że jeśli 5n^2 + 1 jest podzielne przez 6 to ułamki n/2 i n/3 są nieskracalne...
udowodnij że 5^10+ 2*5^11+ 5^12 jest podzielne przez 9
udowodnij że 5^10+ 2*5^11+ 5^12 jest podzielne przez 9...
Udowodnij, że 8^10 - 8^9 - 8^8 jest podzielne przez 55
Udowodnij, że 8^10 - 8^9 - 8^8 jest podzielne przez 55...
Udowodnij, że [latex] 2^{15} +2^{16}+2^{17}+2^{18}[/latex] jest podzielne przez 30
Udowodnij, że [latex] 2^{15} +2^{16}+2^{17}+2^{18}[/latex] jest podzielne przez 30...