DODAJ +
Matematyka

Udowodnij, że wyrażenie (4n+1)²- (4m+1)² jest podzielne przez 8, jeżeli n,m  należą do liczb naturalnych. I moje pytanie czy dobrze to rozwiązane jest ;)

Udowodnij, że wyrażenie (4n+1)²- (4m+1)² jest podzielne przez 8, jeżeli n,m  należą do liczb naturalnych. I moje pytanie czy dobrze to rozwiązane jest ;)
Odpowiedź

Proponuję trochę to zmienić: [latex](4n+1)^2- (4m+1)^2=16n^2+8n+1-(16m^2+8m+1)=\ \16n^2+8n+1-16m^2-8m-1=\ \16n^2+8n-16m^2-8m=8(2n^2+n-2m^2-m)[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź