Wyznacz takie x aby liczby 4x^{2}-1, 6x+1, x^{2}+7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Wyznacz takie x aby liczby 4x^{2}-1, 6x+1, x^{2}+7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Odpowiedź

a1=4x²-1 a2=6x+1 a3=x²+7   a2=(a1+a3)/2 a2=(4x²-1+x²+7)/2=(5x²+6)/2 6x+1= (5x²+6)/2 //*2 12x+2=5x²+6 5x²+6-12x-2=0 5x² -12x+4=0 Δ=144-4*5*4=144-80= 64 √Δ=8 x1=(12-8)/10=4/10=2/5 x2=(12+8)/10=20/10=2   sprawdzenie:  dla x1:  a1=4x²-1=4*(2/5)²-1=4*4/25-1=16/25-1=-9/25 a2=6x+1=6*2/5+1=12/5+1=17/5=3 2/5 a3=x²+7=(2/5)²+7=4/25+7=7 4/25   r=a2-a1=17/5+9/25= 85/25+9/25=94/25 r=a3-a2=7 4/25-3 2/5= 179/25-17/5=179/25-85/25=94/25   ciag arytmetyczny   dla x2: a1=4x²-1=4*2²-1=4*4-1=16-1=15 a2=6x+1=6*2+1=12+1=13 a3=x²+7 =2²+7=4+7=11   r=a2-a1=13-15=-2 r=a3-a2=11-13=-2 ciag arytmetyczny    licze na naj   

4x²-1, 6x+1, x²+7   a₁ = 4x²-1 a₂ = 6x+1 a₃ = x²+7   Z własności ciągu arytmetycznego: 2·a₂ = a₁ + a₃ 2 · (6x+1) = 4x² - 1 + x² + 7 12x + 2 = 5x² + 6 5x² + 6 - 12x - 2 = 0 5x² - 12x + 4 = 0 Δ = (-12)² - 4 · 5 · 4 = 144 - 80 = 64 √Δ = √64 = 8 x₁ = (12 - 8) / (2·5) = 4 / 10 = ⅖ x₂ = (12 + 8) / (2·5) = 20 / 10 = 2   Odp. x = ⅖ lub x = 2

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Wyznacz takie x, aby liczby 4x2-1, 6x+1, x2+7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Wyznacz takie x, aby liczby 4x2-1, 6x+1, x2+7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego....

Matematyka

Wyznacz takie x aby liczby 4x(do kwadratu) -1 , 6x+1, x(do kwadratu) +7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Wyznacz takie x aby liczby 4x(do kwadratu) -1 , 6x+1, x(do kwadratu) +7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego....

Matematyka

Wyznacz takie x,aby liczby 4x² -1 ; 6x + 1 ; x² + 7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego  proszę o pomoc i opis rozwiązania 

Wyznacz takie x,aby liczby 4x² -1 ; 6x + 1 ; x² + 7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego  proszę o pomoc i opis rozwiązania ...

Matematyka

Wyznacz takie c ∈C, aby liczby x-2, 5x+10, x-50 były kolejnymi wyrazami a)ciągu arytmetycznego b)ciagu geometrycznego ma wyjść -9 i 0

Wyznacz takie c ∈C, aby liczby x-2, 5x+10, x-50 były kolejnymi wyrazami a)ciągu arytmetycznego b)ciagu geometrycznego ma wyjść -9 i 0...

Matematyka

PROSZĘ O POMOC! 1. w ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a7=27 i a20=79 wyznacz wzór ogólny tego ciągu, oblicz wyrazy a15 oraz sumę 18 początkowych wyrazów. 2.dla jakiej wartości x liczby 9x, 6x+2, 5x-2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. 3. dla

PROSZĘ O POMOC! 1. w ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a7=27 i a20=79 wyznacz wzór ogólny tego ciągu, oblicz wyrazy a15 oraz sumę 18 początkowych wyrazów. 2.dla jakiej wartości x liczby 9x, 6x+2, 5x-2 są kolejnymi wyrazami ciągu ary...