Rozwiąż równanie: [latex]log_x sqrt{5}+log_x(5x)-2,25=(log_x sqrt{5})^2 [/latex]

[latex]log_xsqrt{5}+log_x(5x)-2,25=(log_xsqrt{5})^2\ log_x5^{1over2}+log_x(5cdot x)-2,25=(log_x5^{1over2})^2\ frac{1}{2}log_x5+log_x5+log_xx-2,25=(frac{1}{2}log_x5)^2\ 0,5log_x5+log_x5+1-2,25={1over4}(log_x5)^2\ 1,5log_x5-1,25=0,25(log_x5)^2 /cdot4\ 6log_x5-5=(log_x5)^2\ (log_x5)^2-6log_x5+5=0\ (log_x5)^2-log_x5-5log_x5+5=0\ log_x5(log_x5-1)-5(log_x5-1)=0\ (log_x5-1)(log_x5-5)=0\ log_x5-1=0, log_x5-5=0\ log_x5=1, log_x5=5[/latex] [latex]x^1=5, x^5=5\ x=5, x=sqrt[5]{5}[/latex]

[latex]log_x sqrt{5}+log_x(5x)-2,25=(log_x sqrt{5})^2 x eq 1 x extgreater 0\ log_x5^{frac{1}{2}}+log_x5+log_xx-2,25=(log_x 5^{frac{1}{2}})^2\ frac{1}{2}log_x5+log_x5+1-2,25=(frac{1}{2}log_x5)^2\ 1,5 log_x5-1,25=frac{1}{4}(log_x5)^2\ 0,25(log_x5)^2-1,5log_x5+1,25=0\\ Niech log_x5 =t\ 0,25t^2-1,5t+1,25=0 |*4\ t^2-6t+5=0\ Delta=36-20=16\ sqrt{Delta}=4\ t_1=frac{6-4}{2}=1\ t_2=frac{6+4}{2}=5\ \[/latex] [latex]log_x5=1 vee log_x5=5\ 5=x^1 vee 5=x^5 |:sqrt[5]{}\ x=5 vee x=sqrt[5]{5}\ oxed{xin{sqrt[5]{5};5}}[/latex]

Rozwiąż równanie [latex] frac{log ( sqrt{x - 1} +1) }{log( sqrt{x - 1} +7)} = frac{1}{2} [/latex] Odpowiedz: 5

Rozwiąż równanie [latex] frac{log ( sqrt{x - 1} +1) }{log( sqrt{x - 1} +7)} = frac{1}{2} [/latex] Odpowiedz: 5...

Rozwiąż równanie: [latex] log_{2} x + 2 sqrt{ log_{2} x} = 8[/latex]

Rozwiąż równanie: [latex] log_{2} x + 2 sqrt{ log_{2} x} = 8[/latex]...

rozwiąż równanie. [latex] log( frac{1}{2}x + x^{2}) = frac{1}{2} log _{ sqrt{10} }(x- x^{2} ) [/latex]

rozwiąż równanie. [latex] log( frac{1}{2}x + x^{2}) = frac{1}{2} log _{ sqrt{10} }(x- x^{2} ) [/latex]...

1) Oblicz:    [latex]log _{3} 9 sqrt{2} - log_{3} 2 sqrt{2} + log_{3} 2[/latex] 2) Rozwiąż równanie:  [latex] log_{125} 5 = frac{1}{6} x[/latex]

1) Oblicz:    [latex]log _{3} 9 sqrt{2} - log_{3} 2 sqrt{2} + log_{3} 2[/latex] 2) Rozwiąż równanie:  [latex] log_{125} 5 = frac{1}{6} x[/latex]...

[latex]Rozwiąż równanie: -x^{2} - sqrt{2x} = 0   Rozwiąż równanie: log_{frac{1}{4}} (2-x) = log_{frac{1}{4}} frac{2}{x+1}[/latex]

[latex]Rozwiąż równanie: -x^{2} - sqrt{2x} = 0   Rozwiąż równanie: log_{frac{1}{4}} (2-x) = log_{frac{1}{4}} frac{2}{x+1}[/latex]...