Rozwiąż równanie: [latex] log_{2} x + 2 sqrt{ log_{2} x} = 8[/latex]

[latex]log_2x+2 sqrt{log_2x}=8 \D:x>0 quad wedge quad log_2x geq 0 \x>0 quad wedge quad x geq 1 \x in langle 1;+infty) \\log_2x+2 sqrt{log_2x} =8 \2 sqrt{log_2x} =8-log_2x quad /^2 \4log_2x=64-16log_2x+log^2_2x \log^2_2x-20log_2x+64=0 \log_2^2x-20log_2x+100-100+64=0 \(log_2x-10)^2-6^2=0 \(log_2x-16)(log_2x-4)=0 \log_2x=16 quad vee quad log_2x=4[/latex] [latex]Sprawdzenie: \Dla quad log_2x=16 \16+2 sqrt{16} =16+8 eq 8 \\Dla quad log_2x=4 \4+2 sqrt{4}=4+4=8 \\log_2x=4 \log_2x=log_22^4 \log_2x=log_216 \\oxed{x=16} [/latex]

Rozwiąż równanie [latex] frac{log ( sqrt{x - 1} +1) }{log( sqrt{x - 1} +7)} = frac{1}{2} [/latex] Odpowiedz: 5

Rozwiąż równanie [latex] frac{log ( sqrt{x - 1} +1) }{log( sqrt{x - 1} +7)} = frac{1}{2} [/latex] Odpowiedz: 5...

1) Oblicz:    [latex]log _{3} 9 sqrt{2} - log_{3} 2 sqrt{2} + log_{3} 2[/latex] 2) Rozwiąż równanie:  [latex] log_{125} 5 = frac{1}{6} x[/latex]

1) Oblicz:    [latex]log _{3} 9 sqrt{2} - log_{3} 2 sqrt{2} + log_{3} 2[/latex] 2) Rozwiąż równanie:  [latex] log_{125} 5 = frac{1}{6} x[/latex]...

[latex]Rozwiąż równanie: -x^{2} - sqrt{2x} = 0   Rozwiąż równanie: log_{frac{1}{4}} (2-x) = log_{frac{1}{4}} frac{2}{x+1}[/latex]

[latex]Rozwiąż równanie: -x^{2} - sqrt{2x} = 0   Rozwiąż równanie: log_{frac{1}{4}} (2-x) = log_{frac{1}{4}} frac{2}{x+1}[/latex]...

Rozwiąż równanie: [latex]log_{3} (x-2) + 0,5 log_{3} (x-4)^{2} = 0[/latex] Odpowiedź ma być: x ∈ {[latex] 3 , 3+ sqrt{2}[/latex] }

Rozwiąż równanie: [latex]log_{3} (x-2) + 0,5 log_{3} (x-4)^{2} = 0[/latex] Odpowiedź ma być: x ∈ {[latex] 3 , 3+ sqrt{2}[/latex] }...

Rozwiąż równanie, określ dziedzinę[latex]e) 3log_{5} x+log_{5} x^{2} =10 \  f) log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2} [/latex]

Rozwiąż równanie, określ dziedzinę[latex]e) 3log_{5} x+log_{5} x^{2} =10 \  f) log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2} [/latex]...

Rozwiąż równanie, określ dziedzinę[latex]e) 3log_{5} x+log_{5} x^{2} =10 \ f) log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2} [/latex]

Rozwiąż równanie, określ dziedzinę[latex]e) 3log_{5} x+log_{5} x^{2} =10 \ f) log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2} [/latex]...