x² Dla jakich wartości parametru m  suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S:  x²+2(m-1)x+m²-4=0; S=12

[latex]x^2+2(m-1)x+m^2-4=0\\ Delta=(2(m-1))^2-4(m^2-4)=(2m-2)^2-4m^2+16=\ =4m^2-8m+4-4m^2+16=-8m+20=4(-2m+5)\\ sqrtDelta=2sqrt{-2m+5}\\ x_1=frac{-(2(m-1))+2sqrt{-2m+5}}{2}=frac{2(-m+1+sqrt{-2m+5})}{2}=\\ =-m+1+sqrt{-2m+5}\\ x_2=frac{-(2(m-1))-2sqrt{-2m+5}}{2}=frac{2(-m+1-sqrt{-2m+5})}{2}=\\ =-m+1-sqrt{-2m+5}\\[/latex]   [latex]x_1^{2}+x_2^2=12\\ (-m+1+sqrt{-2m+5})^2+(-m+1-sqrt{-2m+5})^2=12\\ ((1-m)+sqrt{-2m+5})^2+((1-m)-sqrt{-2m+5})^2=12\\ ((1-m)^2+2*(1-m)*sqrt{-2m+5} +(sqrt{-2m+5})^2)+\\ +((1-m)^2-2*(1-m)*sqrt{-2m+5} +(sqrt{-2m+5})^2)=12\\ 2(1-m)^2+2(sqrt{-2m+5})^2=12\\ (1-m)^2+(sqrt{-2m+5})^2=6\\ 1-2m+m^2+(-2m+5)=6\\ 1-2m+m^2-2m+5=6\\ m^2-4m=0\\ m(m-4)=0\\ m_1=0\ m_2=4[/latex]   Sprawdzenie:   [latex]dla m=0\\ x^2-2x-4=0\\ Delta=20 sqrtDelta=2sqrt5\\ x_1=frac{2+2sqrt5}{2}=1+sqrt5\\ x_2=frac{2-2sqrt5}{2}=1-sqrt5\\ (1+sqrt5)^2+(1-sqrt5)^2=1+2sqrt5+5+1-2sqrt5+5=12\\ dla m=4\\ x^2+6x+12=0\\ Delta=-12[/latex]   Odp. dla m=0.

dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S: a) x² + 5mx + 20m −8 = 0 ; S=400 wiem że zakładam że Δ≥0 [latex] x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} = ( frac{-b}{a})^{2} - 2 frac{c}{a} [/latex] Ale wole żeby ktoś napisał rozw

dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S: a) x² + 5mx + 20m −8 = 0 ; S=400 wiem że zakładam że Δ≥0 [latex] x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} = ( frac{-b}{a})^{2} - 2 frac{c}{a} [/latex] Ale wole ż...

  Dla jakich wartości parametru m  suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S:  x²+2(m-1)x+m²-4=0; S=12

  Dla jakich wartości parametru m  suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S:  x²+2(m-1)x+m²-4=0; S=12...

dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S a) x^2 + 2(m-1)x +m^2 -4=0 ; S=12

dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S a) x^2 + 2(m-1)x +m^2 -4=0 ; S=12...

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S.   x2-3mx+m-4=0 S=8

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S.   x2-3mx+m-4=0 S=8...

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania : 3x² + mx + 0,5=0 jest równa 1?

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania : 3x² + mx + 0,5=0 jest równa 1?...