dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S: a) x² + 5mx + 20m −8 = 0 ; S=400 wiem że zakładam że Δ≥0 [latex] x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} = ( frac{-b}{a})^{2} - 2 frac{c}{a} [/latex] Ale wole żeby ktoś napisał rozw

1) Δ≥0 2) x12+x22 = (x1+x2)2−2x1*x2 = b2−2c =400

[latex]\Delta=(5m)^2-4(20m-8) geq 0 \ \25m^2-80m+32 geq 0 \ \Delta_m=80^2-4cdot25cdot32=6400-3200=3200 \ \ sqrt{Delta_m} =40 sqrt{2} \ \m_1= frac{80-40 sqrt{2} }{50} = frac{4}{5} (2- sqrt{2} ), m_2= frac{4}{5} (2+ sqrt{2} ) \ \min(-infty, frac{4}{5} (2- sqrt{2} ) extgreater cup extless frac{4}{5} (2+ sqrt{2} ),+infty) \ \x_1^2+x^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2= frac{b^2}{a^2} -2ac \ \(5m^2)-2(20m-8)=400 \ \25m^2-40m+16-400=0 \ \25m^2-40m-384=0 [/latex] [latex]\Delta=40^2+4cdot25cdot384=1600+38400=40000 \ \m_1= frac{40-200}{50} =-3,2 , m_2= frac{40+200}{50} =4,8[/latex]