Udowodnij, że sqrt[3]{2} jest liczbą niewymierną.

Liczba √3/2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = 4x²-3 Na podstawie twierdzenia a pierwiastkach wymiernych wielomianu jeżeli wielomian ma pierwiastek wymierny to jego licznikiem jest dzielnik wyrazu wolnego a mianownikiem dzielnik współczynnika przy najwyższej potędze. Wynika stąd, że pierwiastkami mogą być liczby ze zbioru: {3/1, -3/1, 3/2, -3/2, 3/4, -3/4} Pierwiastek wielomianu nie należy do tego zbioru czyli jest liczbą niewymierną.

Załózmy,, że liczba √3/2 jest liczba wymierna. p/q ulamek nieskracalny p/q=√3/2, p, q ∈C q√3=2p Iloczyn 2p jest liczba wymierna, a q√3 jest liczba niewymierna dla q∈ C. Sprzecznosc. Z tego wynika, ze √3/2∉ W.

Udowodnij, że [latex] sqrt{7} [/latex] jest liczbą niewymierną.

Udowodnij, że [latex] sqrt{7} [/latex] jest liczbą niewymierną....

Udowodnij, że [latex] sqrt{2} + sqrt{3} + sqrt{5} [/latex] jest liczbą niewymierną

Udowodnij, że [latex] sqrt{2} + sqrt{3} + sqrt{5} [/latex] jest liczbą niewymierną...

Udowodnij, że [latex] sqrt{2} + sqrt{3} [/latex] jest liczbą niewymierną. Poprawne rozwiązanie zostanie nagrodzone .

Udowodnij, że [latex] sqrt{2} + sqrt{3} [/latex] jest liczbą niewymierną. Poprawne rozwiązanie zostanie nagrodzone ....

Udowodnij, że [latex]sqrt{2} + sqrt{3}[/latex] jest liczbą niewymierną.   Proszę o dokładne rozpisanie i wytłumaczenie. Błędne odpowiedzi zgłaszam

Udowodnij, że [latex]sqrt{2} + sqrt{3}[/latex] jest liczbą niewymierną.   Proszę o dokładne rozpisanie i wytłumaczenie. Błędne odpowiedzi zgłaszam...

Druga część z zadań na dowodzenie , proszę o rozwiązanie :) 1) Pokaż , że : a) [latex] sqrt{3} [/latex] jest liczbą niewymierną b) [latex] sqrt{5} + sqrt{6} [/latex] jest liczbą niewymierną c) [latex] sqrt[3]{2} + sqrt[3]{3} [/latex] jest liczbą nie

Druga część z zadań na dowodzenie , proszę o rozwiązanie :) 1) Pokaż , że : a) [latex] sqrt{3} [/latex] jest liczbą niewymierną b) [latex] sqrt{5} + sqrt{6} [/latex] jest liczbą niewymierną c) [latex] sqrt[3]{2} + sqrt[3]{3} [/late...