Zbadaj monotoniczność ciągu an=[latex] frac{3n-5}{4} [/latex]

a(n+1)=[ 3(n+1) -5 ] /4=(3n+3-5)/4=(3n-2)/4=3n/4 -2/4=3n/4-1/2 an=3n/4-5/4 a(n+1)-an= 3n/4-1/2 - 3n/4+5/4=-2/4+5/4=3/4 róznica >0  ciag jest rosnacy

Można inaczej. Jeśli ciąg jest rosnący:  [latex]a_{n+1} extgreater a_{n}[/latex] to  [latex] frac{a_{n+1}}{a_n} extgreater 1 [/latex] Widać że jest to spełnione bo:  [latex]$ frac{ frac{3n+3-5}{4} }{ frac{3n-5}{4} }= frac{3n-2}{3n-2-3} extgreater 1 $[/latex] Więc jest rosnący 

zbadaj monotoniczność ciągu : an=[latex]frac{n}{n+3} [/latex]

zbadaj monotoniczność ciągu : an=[latex]frac{n}{n+3} [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu an= [latex] frac{3n+2}{3n-2} [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu an= [latex] frac{3n+2}{3n-2} [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu an= [latex] frac{1-3n}{2n+5} [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu an= [latex] frac{1-3n}{2n+5} [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex]an= frac{1}{(2n+1)!} [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex]an= frac{1}{(2n+1)!} [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu [latex]an= frac{n+1}{n} [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu [latex]an= frac{n+1}{n} [/latex]...