Rozwiąż równanie, określ dziedzinę[latex]e) 3log_{5} x+log_{5} x^{2} =10 \  f) log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2} [/latex]

Przykład E: D: x > 0 ∧ x ≠ 0 D=( 0 , +∞ ) [latex]3log_5x+log_5x^2=10\log_5x^5=log_55^{10}\\x^5=5^{10}\x^5=25^5\x=25[/latex] Przykład F: [latex]log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2}[/latex] D: [latex]x extgreater 0[/latex] D=( 0 , +∞ ) [latex]log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2}\log_3(xsqrt2)=frac{1}{2}\log_3(xsqrt2)=log_3sqrt3\xsqrt2=sqrt3\\x=frac{sqrt3}{sqrt2}=frac{sqrt6}{2}[/latex]

Rozwiąż równanie, określ dziedzinę[latex]e) 3log_{5} x+log_{5} x^{2} =10 \ f) log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2} [/latex]

Rozwiąż równanie, określ dziedzinę[latex]e) 3log_{5} x+log_{5} x^{2} =10 \ f) log_{3} sqrt{2} +log_{3}x= frac{1}{2} [/latex]...