obliczyć granicę l[latex] lim_{x o +/-infty} ((x-2) e^{- frac{1}{x} } -x)[/latex]

[latex]$(x-2)e^{- frac{1}{x}}-x=xe^{- frac{1}{x}}-x-2e^{- frac{1}{x} }=-frac{e^{- frac{1}{x} }-1}{-frac{1}{x}}-2e^{- frac{1}{x} }$ [/latex] Teraz można to rozdzielić korzystając tw o arytmetyce granic na różnicę takich granic  [latex]$-frac{e^{- frac{1}{x} }-1}{-frac{1}{x}} o -1$ [/latex] Wynika to ze znanej granicy specjalnej Zostało jeszcze  [latex]$-2e^{- frac{1}{x} } o -2$[/latex]  Co jest już oczywiste  Więc ostatecznie :  [latex]$-frac{e^{- frac{1}{x} }-1}{-frac{1}{x}}-2e^{- frac{1}{x} } o -1-2=-3$[/latex]

Obliczyć granicę FUNKCJI: e) [latex] lim_{x o 1} [/latex] ([latex] frac{1}{x-1} [/latex] - [latex] frac{2}{ x^{2} -1} [/latex]) f)[latex] lim_{n o infty} frac{2 x^{3}+ x^{2}-x-1 }{5 x^{3}+ x^{2}-x+1 } [/latex]

Obliczyć granicę FUNKCJI: e) [latex] lim_{x o 1} [/latex] ([latex] frac{1}{x-1} [/latex] - [latex] frac{2}{ x^{2} -1} [/latex]) f)[latex] lim_{n o infty} frac{2 x^{3}+ x^{2}-x-1 }{5 x^{3}+ x^{2}-x+1 } [/latex]...

Obliczyć granicę : [latex] lim_{x o infty} frac{ln(1+4^x)}{ln(1+3^x)} [/latex]

Obliczyć granicę : [latex] lim_{x o infty} frac{ln(1+4^x)}{ln(1+3^x)} [/latex]...

[latex]lim_{n o infty} frac{1}{4^1+1!}+frac{1}{4^2+2!}+...+frac{1}{4^n+n!}[/latex] Proszę obliczyć taką granicę - krok po kroku (proszę opisać użyte twierdzenia, specyficzne przekształcenia itd.)

[latex]lim_{n o infty} frac{1}{4^1+1!}+frac{1}{4^2+2!}+...+frac{1}{4^n+n!}[/latex] Proszę obliczyć taką granicę - krok po kroku (proszę opisać użyte twierdzenia, specyficzne przekształcenia itd.)...

Oblicz granicę: a) [latex] lim_{n o infty} frac{1+2+3+...+n}{n-2n^{2}} [/latex] Najpierw obliczyć sumę ciągu arytmetycznego w liczniku. Prosze o pomoc.

Oblicz granicę: a) [latex] lim_{n o infty} frac{1+2+3+...+n}{n-2n^{2}} [/latex] Najpierw obliczyć sumę ciągu arytmetycznego w liczniku. Prosze o pomoc....

Ema, obliczyć granicę [latex] lim_{n o infty} frac{( -1)^{n}cosn }{n} [/latex]

Ema, obliczyć granicę [latex] lim_{n o infty} frac{( -1)^{n}cosn }{n} [/latex]...

Obliczyć granicę ciągu: [latex] lim_{n o infty} sqrt[]{2 n^{2} +3n } - sqrt[]{2n} [/latex]                       [∞-∞]  korzystający z takiego wzoru: [latex]a-b= frac{ a^{2} - b^{2} }{a+b} [/latex]

Obliczyć granicę ciągu: [latex] lim_{n o infty} sqrt[]{2 n^{2} +3n } - sqrt[]{2n} [/latex]                       [∞-∞]  korzystający z takiego wzoru: [latex]a-b= frac{ a^{2} - b^{2} }{a+b} [/latex]...