Obliczyć granicę FUNKCJI: e) [latex] lim_{x o 1} [/latex] ([latex] frac{1}{x-1} [/latex] - [latex] frac{2}{ x^{2} -1} [/latex]) f)[latex] lim_{n o infty} frac{2 x^{3}+ x^{2}-x-1 }{5 x^{3}+ x^{2}-x+1 } [/latex]

Zauważ, że: [latex]frac{1}{x-1}-frac{2}{x^{2}-1}=frac{x+1}{(x-1)(x+1)}-frac{2}{(x+1)(x-1)}=frac{x-1}{(x+1)(x-1)}=frac{1}{x+1}[/latex] Skąd łatwo obliczamy: [latex]lim_{x o 1} frac{1}{x+1}=frac{1}{1+1}=frac{1}{2}[/latex]. W drugim wystarczy wyłożyć tylko x^3 przed nawias i masz gotowy wynik: [latex]lim_{n o infty} frac{2x^{3}+x^{2}-x-1}{5x^{3}+x^{2}-x+1}=lim_{x o infty}frac{x^{3}(2+frac{1}{x}-frac{1}{x^{2}}-frac{1}{x^{3}})}{x^{3}(5+frac{1}{x}-frac{1}{x^{2}}+frac{1}{x^{3}})}=frac{2+0-0-0}{5+0-0+0}=frac{2}{5}[/latex]

Obliczyć granicę funkcji [latex] lim_{x o infty} 2+ frac{x}{ x^{2}-2x+3 } [/latex]

Obliczyć granicę funkcji [latex] lim_{x o infty} 2+ frac{x}{ x^{2}-2x+3 } [/latex]...

Oblicz granicę funkcji i wykaż jej prawdziwość z definicji. krok po kroku. samą granicę umiem obliczyć ale nie wiem o co chodzi z drugim członem zadania  [latex] lim_{x o infty} frac{3x+1}{x-1} [/latex]

Oblicz granicę funkcji i wykaż jej prawdziwość z definicji. krok po kroku. samą granicę umiem obliczyć ale nie wiem o co chodzi z drugim członem zadania  [latex] lim_{x o infty} frac{3x+1}{x-1} [/latex]...