Oblicz granicę: a) [latex] lim_{n o infty} frac{1+2+3+...+n}{n-2n^{2}} [/latex] Najpierw obliczyć sumę ciągu arytmetycznego w liczniku. Prosze o pomoc.

[latex] lim_{n o infty} frac{1+2+3+...+n}{n-2n^{2}} \\ 1+2+3+...+n= frac{1+n}{2}cdot n\\ lim_{n o infty} frac{frac{1+n}{2}cdot n}{n-2n^{2}} =lim_{n o infty} frac{{1+n}}{2-4n} =lim_{n o infty} frac{{n( frac{1}{n} +1)}}{n( frac{2}{n} -4)}=lim_{n o infty} frac{{ frac{1}{n} +1}}{frac{2}{n} -4}= - frac{1}{4} \\[/latex]