Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= log₄ ( x^2 + x -6)

Liczba logarytmowana musi być dodatnia ( > 0) x² + x - 6 > 0 Δ = b² - 4ac = 1 + 24 = 25 √Δ = 5 x = (-1-5)/2 = -3    v    x = (-1+5)/2 = 4 a > 0, ramiona paraboli skierowane do góry D:  x ∈ (-∞; -3) ∪ (2; +∞)

Wiadomo, że nie można wyciągać logarytmów z 0 i z liczb ujemnych (zostają tylko liczby dodatnie). Zatem: [latex]x^2+x-6 extgreater 0[/latex] Obliczmy miejsca zerowe dla f(x)=x^2+x-6 (bo wykres ten wygląda mniej więcej tak, jak na rysunku, podałem też kiedy f(x)>0) [latex]Delta=b^2-4ac = 1^2-4cdot1cdot(-6) = 1-(-24) =1+24= 25 \ x_1,x_2 = frac{-b^+_-sqrt{Delta}}{2a} \ x_1 = frac{-1-sqrt{25}}{2} = frac{-1-5}{2} = frac{-6}{2} = -3 \ x_2 = frac{-1+sqrt{25}}{2} = frac{-1+5}{2} = frac{4}{2} = 2[/latex] Aby podać przedział, dla którego x^2+x-6 > 0 wystarczy podstawić: [latex]xin(-infty;x_1) cup (x_2;+infty) \ xin(-infty;-3) cup (2;+infty)[/latex] Ponieważ napisałem wcześniej, że można wyciągnąć logarytm tylko z liczb dodatnich, to dziedzina jest następująca: [latex]D=(-infty;-3) cup (2;+infty)[/latex] Coś wyjaśnić?

Wyznacz dziedzinę funkcji: 1.y=log½(|x²-x|-2) 2. y=(√-2/x+1)+log½(3-|x-1|) 3. y=2arctg x/((√1)-x) 4. log(x²-x-2)+(√2-x) 5. y=(3-x)/(log(2+x)) + (√2-x) 6. y=log₃x+1/log₃x 7. y=arcsin x/x+2

Wyznacz dziedzinę funkcji: 1.y=log½(|x²-x|-2) 2. y=(√-2/x+1)+log½(3-|x-1|) 3. y=2arctg x/((√1)-x) 4. log(x²-x-2)+(√2-x) 5. y=(3-x)/(log(2+x)) + (√2-x) 6. y=log₃x+1/log₃x 7. y=arcsin x/x+2...

wyznacz dziedzinę funkcji : g(x) = log₄ 3-x / x h (x) = log (x² +3x -4 )

wyznacz dziedzinę funkcji : g(x) = log₄ 3-x / x h (x) = log (x² +3x -4 )...

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log(x-3) 4 - log(x-2) (4-x). x-3 i x-2 to podstawy logarytmów Pomoże ktoś?

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log(x-3) 4 - log(x-2) (4-x). x-3 i x-2 to podstawy logarytmów Pomoże ktoś?...

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√-log(4-x²). Nie wiem na ile jest to czytelne więc napiszę jeszcze tak :P f(x)=pierwiastek drugiego stopnia z [-log(4-x²)].

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√-log(4-x²). Nie wiem na ile jest to czytelne więc napiszę jeszcze tak :P f(x)=pierwiastek drugiego stopnia z [-log(4-x²)]....

Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=log przy podstawie 2 i wyrażeniu logarytmicznym (x^3+x^2-x)

Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=log przy podstawie 2 i wyrażeniu logarytmicznym (x^3+x^2-x)...

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = log([latex] x^{2} -9) + sqrt{5} - 2x[/latex] proszę o pomoc !

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = log([latex] x^{2} -9) + sqrt{5} - 2x[/latex] proszę o pomoc !...