Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=log przy podstawie 2 i wyrażeniu logarytmicznym (x^3+x^2-x)

Dla logarytmów ważne jest to, żeby  wyrażenie logarytmowane, czyli u nas (x^3+x^2-x) było dodatnie i nie było równe 1. Dziedzina to wszystkie x spełniające tą zależność. Liczymy: (x^3+x^2-x) >0 x(x^2+x-1)>0 Rozwiązując nierówność mamy że x należy do przedziału ((-1-√5)/2 ; 0) U ((-1+√5)/2 ; +oo) ostatecznie  D=((-1-√5)/2 ; 0) U ((-1+√5)/2 ; +oo) 

Z definicji logarytmu - liczba logarytmowana ma byc wieksza od 0. [latex]\x^3+x^2-x extgreater 0 \ \x(x^2+x-1) extgreater 0 \ \Delta=1+4=5 \ \x_1=0, x_2= dfrac{-1- sqrt{5} }{2} , x_3= dfrac{-1+sqrt{5} }{2} \ \ \D=( dfrac{-1- sqrt{5} }{2} ;0) cup ( dfrac{-1+ sqrt{5} }{2} ;+infty)[/latex]