Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex]a_{n} = frac{2^{n}}{n!} [/latex]

[latex]a_n=dfrac{2^n}{n!}\ a_{n+1}=dfrac{2^{n+1}}{(n+1)!}\\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2^{n+1}}{(n+1)!}-dfrac{2^n}{n!}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2^{n+1}n!}{(n+1)!n!}-dfrac{2^n(n+1)!}{(n+1)!n!}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2^{n+1}n!-2^n(n+1)!}{(n+1)!n!}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2^nn!(2-(n+1))}{(n+1)!n!}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2^nn!(-n+1)}{(n+1)!n!}\ a_{n+1}-a_n=-dfrac{2^nn!(n-1)}{(n+1)!n!}\a_{n+1}-a_n=-dfrac{2^n(n-1)}{(n+1)!}[/latex] Dla [latex]n=1[/latex] różnica jest równa 0, zatem dla [latex]n={1,2}[/latex] ciąg jest stały. Dla pozostałych n naturalnych różnica jest ujemna, zatem ciąg jest malejący.

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex] a_{n} = frac{ 4^{n}}{n!} [/latex] dla n = 4,5,6... Bardzo proszę o pomoc :)

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex] a_{n} = frac{ 4^{n}}{n!} [/latex] dla n = 4,5,6... Bardzo proszę o pomoc :)...

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex]a_{n} = frac{2^n}{n+1}[/latex] [latex]a_{n+1} = frac{2^{n+1}}{n+2}[/latex] [latex]a_{n+1} - a_{n}= frac{2^{n+1}}{n+2}- frac{2^n}{n+1}=frac{(2^{n+1})(n+1)-[2^n(n+2)]}{(n+2)(n+1)} = frac{n2^{n+1}+2^{n+1}-n2^n-2^{n+1}}

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex]a_{n} = frac{2^n}{n+1}[/latex] [latex]a_{n+1} = frac{2^{n+1}}{n+2}[/latex] [latex]a_{n+1} - a_{n}= frac{2^{n+1}}{n+2}- frac{2^n}{n+1}=frac{(2^{n+1})(n+1)-[2^n(n+2)]}{(n+2)(n+1)} = frac{n2^{n+1}+2^{n+1}-n2^n...

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex]an= frac{ 2^{n} }{n+4} [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex]an= frac{ 2^{n} }{n+4} [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu [latex]a_{n} = frac{-5}{ sqrt{2n-1} } [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu [latex]a_{n} = frac{-5}{ sqrt{2n-1} } [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu : [latex]a_{n} = n^{2} +2[/latex] [latex]a_{n} = frac{1-2n}{n} [/latex] prosze, pomóżcie ;c

Zbadaj monotoniczność ciągu : [latex]a_{n} = n^{2} +2[/latex] [latex]a_{n} = frac{1-2n}{n} [/latex] prosze, pomóżcie ;c...