Zbadaj monotoniczność ciągu: [latex] a_{n} = frac{ 4^{n}}{n!} [/latex] dla n = 4,5,6... Bardzo proszę o pomoc :)

jeśli ciąg jest malejący to mamy oczywiście że :  [latex]a_n extgreater a_{n+1} \ \ [/latex] co można zapisać jak :  [latex] frac{a_{n}}{a_{n+1}} extgreater 1[/latex] podstawmy :  [latex] dfrac{ frac{4^n}{n!} }{ frac{4^{n+1}}{(n+1)!} }= frac{4^nn!(n+1)}{n!4^n4} = frac{n+1}{4} extgreater 1[/latex] ponieważ [latex]n=4,5,6... [/latex] to [latex]n+1 extgreater 4[/latex] jest spełnione dlatego ciąg jest malejący.