Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym [latex] a_{n} = frac{2n}{n+1} [/latex]

[latex]a_n=dfrac{2n}{n+1}\ a_{n+1}=dfrac{2(n+1)}{n+2}\\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2(n+1)}{n+2}-dfrac{2n}{n+1}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2(n+1)^2}{(n+1)(n+2)}-dfrac{2n(n+2)}{(n+1)(n+2)}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2(n+1)^2-2(n+2)}{(n+1)(n+2)}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2(n^2+2n+1-n-2)}{(n+1)(n+2)}\ a_{n+1}-a_n=dfrac{2(n^2+n-1)}{(n+1)(n+2)}[/latex] Różnica [latex]a_{n+1}-a_n[/latex] jest zawsze dodatnia, zatem ciąg jest rosnący.

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym: [latex]a_{n} = frac{5n - 2}{n+3} [/latex] Moim zdaniem wychodzi: [latex]frac{-4n+ 5}{(n+4)(n+3)} extless 0[/latex] ciąg malejący Sprawdzi jakaś dobra duszyczka? ewentualnie wytłumaczy dlaczego źle?

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym: [latex]a_{n} = frac{5n - 2}{n+3} [/latex] Moim zdaniem wychodzi: [latex]frac{-4n+ 5}{(n+4)(n+3)} extless 0[/latex] ciąg malejący Sprawdzi jakaś dobra duszyczka? ewentualnie wytłumaczy d...

1.Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym [latex]a _{n} = frac{5n-2}{n+3} [/latex] 2. Oblicz sumę : 3 + 7 + 11 + ... + 35 = 3. Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc, że: [latex]a _{2}=-27, a _{5} = - 8 [/latex]

1.Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym [latex]a _{n} = frac{5n-2}{n+3} [/latex] 2. Oblicz sumę : 3 + 7 + 11 + ... + 35 = 3. Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc, że: [latex]a _{2}=-27, a _{5} = - 8 [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu [latex]a_n[/latex] o wyrazie ogólnym: a) [latex]a_n=5n^{2}-12n+8[/latex] b) [latex]a_n=frac{2^{n}}{2n+1}[/latex] c) [latex]a_n=sqrt{n+1}-sqrt{n}[/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu [latex]a_n[/latex] o wyrazie ogólnym: a) [latex]a_n=5n^{2}-12n+8[/latex] b) [latex]a_n=frac{2^{n}}{2n+1}[/latex] c) [latex]a_n=sqrt{n+1}-sqrt{n}[/latex]...

Dany jest ciąg ([latex]a_n[/latex]) o wyrazie ogólnym [latex]a_{n}=frac{6n-10}{n+1}[/latex]. oblicz cztery pierwsze wyrazy tego ciągu oraz zbadaj jego monotoniczność.

Dany jest ciąg ([latex]a_n[/latex]) o wyrazie ogólnym [latex]a_{n}=frac{6n-10}{n+1}[/latex]. oblicz cztery pierwsze wyrazy tego ciągu oraz zbadaj jego monotoniczność....

Zbadaj monotoniczność ciągu o następującym wyrazie ogólnym: [latex] a_{n} =frac{2n}{n^{3} } [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu o następującym wyrazie ogólnym: [latex] a_{n} =frac{2n}{n^{3} } [/latex]...