zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym an=n+1/4n+5

Obliczmy różnice między wyrazami a(n+1) oraz an a(n+1) - an = [(n+1)+1]/[4(n+1)+5] - [n+1/4n+5] = = (n+2)/(4n+9) - (n+1)/(4n+5) = = [(n+2)(4n+5)]/[(4n+9)(4n+5)] - [(n+1)(4n+9)]/[(4n+9)(4n+5)] = = [(4n²+5n+8n+10)-(4n²+9n+4n+9)]/[(4n+9)(4n+5)] = = [4n²+13n+10-4n²-13n-9]/[(4n+9)(4n+5)] = = 1/[(4n+9)(4n+5)] Jeśli otrzymany wynik będzie dodatni to ciąg jest rosnący, jeśli będzie ujemny to ciąg jest malejący. Jednakże widzimy że w mianowniku mamy iloczyn dwóch nawiasów (4n+9) oraz (4n+5). Ponieważ n>0 to każdy z tych nawiasów jest dodatni Zatem cały ułamek jest dodatni. Stąd ciąg jest rosnący.

zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym a) an=3n^2-4 b) an=5-2n

zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym a) an=3n^2-4 b) an=5-2n...

Zbadaj monotoniczność ciągu o następującym wyrazie ogólnym: [latex] a_{n} =frac{2n}{n^{3} } [/latex]

Zbadaj monotoniczność ciągu o następującym wyrazie ogólnym: [latex] a_{n} =frac{2n}{n^{3} } [/latex]...

Zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym  an=5-2n   daje naj!!

Zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym  an=5-2n   daje naj!!...

Pomocy !!   zad.1 Zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym an= n+2 / n+1.   Daję naj ;))

Pomocy !!   zad.1 Zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym an= n+2 / n+1.   Daję naj ;))...

Zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym : an=((n+1)!-n!):((n+1)!+n!)

Zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym : an=((n+1)!-n!):((n+1)!+n!)...