zbadaj monotoniczność ciągu (an) o wyrazie ogólnym a) an=3n^2-4 b) an=5-2n

B)  an=5-2n a(n+1) = 5-2(n+1)=5-2n-2=3-2n a(n+1)-an=3-2n-(5-2n)=3-2n-5+2n=-2 -2<0 Ciąg malejący  a)  an=3n^2-4 a(n+1)=3(n+1)^2-4=3(n^2+2n+1^2)-4=3n^2+6n+3 a(n+1)-an=3n^2+6n+3-(3n^2-4)=3n^2+6n+3-3n^2+4=6n+7  6n+7=0 6n=-7   / :6 n=-7/6   Dla n=-7/6 ciąg jest stały dla n < -7/6 ciąg jest malejący dla n>-7/6 ciąg jest rosnący 

Wcześniejsza odpowiedź jest od tego momentu błędna: 6n+7=0 6n=-7   / :6 n=-7/6   Dla n=-7/6 ciąg jest stały dla n < -7/6 ciąg jest malejący dla n>-7/6 ciąg jest rosnący  n jest liczbą naturalną więc te rozważania nie maja sensu a) rosnący b) malejący i koniec....