Dane są wielomiany: w(x)=3x²-x+2 h(x)=ax+b p(x)=6x³-5x²+5x-2 Wyznacz współczynniki a i b tak aby w(x)×h(x)=p(x)

w(x)=3x²-x+2 h(x)=ax+b p(x)=6x³-5x²+5x-2 Najpierw wykonujemy mnożenie (zostawiamy wielomian p(x) na razie w spokoju;p ) (3x²-x+2) * (ax+b) = 3ax³-ax²+2ax+3bx²- bx +2b = 3ax³-ax²+3bx²+2ax-bx+2b= 3ax³- x²(a-3b) + x(2a-b) + 2b Wychodzi coś takiego: 3ax³+ x²(-a +3b) + x(2a-b) + 2b Patrzysz, jak wygląda wielomian p(x). I tak, przy x² stoi liczba -5, więc tu:x²(-a +3b) - nawias tez musi równać się 5. I tak samo patrzysz się przy "x". Powstaje taki układ równań: -a+3b=-5 2a-b=5 a=5+3b 2*(5+3b)-b=5 => 10+6b-b=5 => 5b=-5 =>b=-1 a=5+3b=5+3*(-1)=5-3=2 a=2 b=-1

W(x)*H(x) = (3x²-x+2)*(ax+b) = 3ax³ + (3b-a)x² + (2a-b)x + 2b 3ax³ + (3b-a)x² + (2a-b)x + 2b ≡ 6x³-5x²+5x-2 <=> 3a = 6 3b-a = -5 2a-b = 5 2b = -2 a = 2 -3-2 = 5 4-(-1) = 5 b = -1 a = 2 b = -1

w(x)=3x²-x+2 h(x)=ax+b p(x)=6x³-5x²+5x-2 w(x) * h(x)=p(x) (3x²-x+2 )*(ax+b )=3ax³+3bx²-ax²-bx+2ax+2b= =3ax³+x²(3b-a)+x(2a-b)+2b 3ax³+x²(3b-a)+x(2a-b)+2b=6x³-5x²+5x-2 3a=6 /:3 a=2 (3b-a)=-5 (2a-b)=5 2b=-2 /:2 b=-1 (3b-a)=-5 3*(-1)-2=-3-2=-5 (2a-b)=5 2*2-(-1)=4+1=5

Dane są wielomiany P(x)=-2x3+3x2-1,Q(x)=2x2-x-1 oraz W(x)=ax+b. Wyznacz współczynniki a i b, tak aby wielomian P(x) był równy iloczynowi W(x)*Q(x).

Dane są wielomiany P(x)=-2x3+3x2-1,Q(x)=2x2-x-1 oraz W(x)=ax+b. Wyznacz współczynniki a i b, tak aby wielomian P(x) był równy iloczynowi W(x)*Q(x)....

Dane są wielomiany G(x)=2x-3, W(x)=x²+bx+c P(x)=2x³+x²-8x+3. Wyznacz współczynniki b i c tak, aby wielomian G(x)*W(x)-P(x) był wielomianem zerowym.   *<-- Mnożenie.

Dane są wielomiany G(x)=2x-3, W(x)=x²+bx+c P(x)=2x³+x²-8x+3. Wyznacz współczynniki b i c tak, aby wielomian G(x)*W(x)-P(x) był wielomianem zerowym.   *<-- Mnożenie....

Dane są wielomiany: W(x)= 3x2- x+2 H(x)= ax+b P(x)= 6x3 - 5x2+ 5x - 2 Wyznacz współczynniki a i b tak aby H(x)* W(x)= P(x)

Dane są wielomiany: W(x)= 3x2- x+2 H(x)= ax+b P(x)= 6x3 - 5x2+ 5x - 2 Wyznacz współczynniki a i b tak aby H(x)* W(x)= P(x)...

Dane są wielomiany: W(x)=x3+(a+b)x2+7x-5 oraz G(x)=x3+8x2-(a-2b)x-5. Wyznacz współczynniki a i b tak, aby wielomiany były równe.

Dane są wielomiany: W(x)=x3+(a+b)x2+7x-5 oraz G(x)=x3+8x2-(a-2b)x-5. Wyznacz współczynniki a i b tak, aby wielomiany były równe....

Dane są wielomiany : W(x) = x2 +x - 1 G(x) = ax + b H(x) = x3 + 4x + 6x2 - 5 Wyznacz współczynniki a,b, tak aby W(x) * G(x) = H(x) Odp. a = 1 , b=5

Dane są wielomiany : W(x) = x2 +x - 1 G(x) = ax + b H(x) = x3 + 4x + 6x2 - 5 Wyznacz współczynniki a,b, tak aby W(x) * G(x) = H(x) Odp. a = 1 , b=5...