Dane są wielomiany : W(x) = x2 +x - 1 G(x) = ax + b H(x) = x3 + 4x + 6x2 - 5 Wyznacz współczynniki a,b, tak aby W(x) * G(x) = H(x) Odp. a = 1 , b=5

[latex]W(x)=x^2+x-1 \\ G(x)=ax+b \\ H(x)=x^3+6x^2+4x-5 \\ W(x)cdot G(x)=H(x) \\ (x^2+x-1)(ax+b)=x^3+6x^2+4x-5 \\ ax^3+ax^2-ax+bx^2+bx-b=x^3+6x^2+4x-5 \\ ax^3+x^2(a+b)+x(-a+b)-b=x^3+6x^2+4x-5 \\ a=1\\ a+b=6\\ -a+b=4\\ b=5 \\ left { {{a=1} atop {b=5}} ight. [/latex]