Dane są wielomiany G(x)=2x-3, W(x)=x²+bx+c P(x)=2x³+x²-8x+3. Wyznacz współczynniki b i c tak, aby wielomian G(x)*W(x)-P(x) był wielomianem zerowym.   *<-- Mnożenie.

G(x) = 2x -3 W(x) = x² + bx + c P(x) = 2 x³ + x² -8x + 3   G(x) *W(x) - P(x) G(x) * W(x) = (2x -3)(x² +bx +c) = 2 x³ +2b x² + 2 c x - 3 x² - 3b x - 3c = = 2 x³ +(2b -3) x² + (2c -3b) x  - 3c Musi być G(x)*W(x) = P(x) czyli 2b-3 = 1  ---> 2b = 1 + 3 = 4 -->b = 2 2c -3b = -8  ;    2*(-1) - 3*2 = -2 - 6 = - 8 -3c = 3  ---> c = -1 -------------------------------------------------- Odp. b = 2  oraz  c = -1 =========================