Wykaż że podane liczby są równe: log{2}3*log{3}4 oraz 2
Wykaż że podane liczby są równe:
log{2}3*log{3}4 oraz 2
Odpowiedź
Z definicji logarytmu log₂3= a, więc 2 do potęgi a = 3 log₃4 = b, więc 3 do potęgi b = 4 za liczbę 3, która jest podstawą potęgi w drugim równaniu wstawiamy "2 do potęgi a" i wtedy otrzymujemy (2 do potęgi a)do potęgi b = 4 czyli 2 do potęgi ab = 4 (potęgowanie potęgi) 2 do potęgi ab = 2², podstawy potęg są równe, więc wykładniki też, stąd a*b = 2, czyli ab = log₂3*log₃4 = 2 co mieliśmy wykazać
Dodaj swoją odpowiedź
Wykaż,, że podane liczby są równe: [latex]log_{5}3[/latex] oraz [latex]frac{1}{log_{3}5}[/latex] [latex]frac{3}{log_{2}10}[/latex] oraz [latex]frac{1}{2}log4+frac{2}{3}log8[/latex]
Wykaż,, że podane liczby są równe: [latex]log_{5}3[/latex] oraz [latex]frac{1}{log_{3}5}[/latex] [latex]frac{3}{log_{2}10}[/latex] oraz [latex]frac{1}{2}log4+frac{2}{3}log8[/latex]...
Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe: [latex] log_{2}3* log_{3} 4[/latex] oraz 2
Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe: [latex] log_{2}3* log_{3} 4[/latex] oraz 2...
Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe a) log₅3 oraz 1 / log₃5 b) log₂3 * log₃4 oraz 2 c) 3 / log₂10 oraz 1/2 log4 + 2/3 log8 d) log 96⁰,²⁵ - 1/4 log 2/27 oraz 1/ log₆10
Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe a) log₅3 oraz 1 / log₃5 b) log₂3 * log₃4 oraz 2 c) 3 / log₂10 oraz 1/2 log4 + 2/3 log8 d) log 96⁰,²⁵ - 1/4 log 2/27 oraz 1/ log₆10...
Wykaż że podane liczby są równe log₂3*log₃4 oraz 2 Oblicz: ½log₃16 (to jest potęga) 3 ²+log₃4 3 Wiedząc że log₃2=a i log₃7=b oblicz log₃14
Wykaż że podane liczby są równe log₂3*log₃4 oraz 2 Oblicz: ½log₃16 (to jest potęga) 3 ²+log₃4 3 Wiedząc że log₃2=a i log₃7=b oblicz log₃14...
Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe: d) log 96⁰,²⁵ - 1/4 log 2/27 oraz 1/ log₆10
Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe: d) log 96⁰,²⁵ - 1/4 log 2/27 oraz 1/ log₆10...