Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe a) log₅3 oraz 1 / log₃5 b) log₂3 * log₃4 oraz 2 c) 3 / log₂10 oraz 1/2 log4 + 2/3 log8 d) log 96⁰,²⁵ - 1/4 log 2/27 oraz 1/ log₆10

a) log₅3 oraz 1/log₃5 log₅3= 1/log₃5 b)log₂3 *log₃4 oraz 2 log₂3 * log₃4 = log₃3 / log₃2 * log₃4 = 1/log₃2 * log₃2² = 1/log₃2 * 2log₃2 = 2 < najpierw korzystamy znowu z zamiany podstawy logarytmu : log₁2=log₃2/log₃1; nastepnie w log₃4 ta 4 rozbijamy na 2² co potem daje nam 2log₃2 ; nastepnie wszystko mnozymy> c) 3/log₂10 oraz 1/2log4 + 2/3 log8 1/2log4 + 2/3log8 = log4^½ + log8^⅔ = log√4 + log ³√8² = log2 +log4 = log(2*4)=log8 = log2³= 3log2 = 3/log₂10 < mamy tutaj logarytm dziesietny; najpierw rozwiazujemy iloczyn logarytmu; ^oznacza ze ½ i ⅔ sa w potedze; dalej po prostu matematyka =)> d) nie za bardzo rozumiem o co chodzi z tym przecinkiem po 96⁰